hrvatski

Multigrid metode

Multigrid metode su originalno razvijene za numeričko rješavanje jednostavnih rubnih problema. Takvi se problemi rješavaju diskretizacijom, čime se problem svodi na sustav linearnih jednadžbi za vrijednosti rješenja u izabranim točkama mreže. Pripadajuće matrice sustava često imaju posebna svojstva koja direktne metode za rješavanje sustava linearnih jednadžbi, kao npr. Gaussove eliminacije, samo djelomično iskorištavaju. Za razliku od njih, iterativne metode za rješavanje takvih sustava koriste svojstva kao što su pravilan poredak netrivijalnih elemenata, rijetka popunjenost, simetričnost ili pozitivna definitnost, i to im daje veliku prednost. Osnovu multigrid metoda čine iterativne metode koje primijenjene na grešku imaju svojstvo izglađivanja. To svojstvo zajedno s činjenicom da se uvođenjem grublje mreže može učinkovito izvršiti korekcija aproksimacije rješenja, formira strukturu ciklusa na dvije mreže. Ona predstavlja dobar temelj za uvođenje multigrid metode, te pojma potpunog multigrida koji koriste niz različitih operatora i mreža finije, odnosno grublje strukture, koje uz odgovarajuću dinamiku izmjene, brzo rješavaju diskretni problem.

multigrid metode ; iterativne metode

nije evidentirano