hrvatski

Krug, kugla i broj pi

Budući da nema vrhova, ni bridova, te su sve točke koje leže na njegovom rubu jednako udaljene od njegovog središta, krug je vjerojatno najjednostavniji od svih ravninskih likova. U svojoj jednostavnosti on krije mnoga zanimljiva svojstva. Svi krugovi međusobno su slični, razlikuju se po veličini, ali ne i oblikom. Pri dijeljenju opsega kruga s promjerom, neovisno o njegovoj veličini dobiva se uvijek jednaka konstanta proporcionalnosti 𝜋𝜋 čija je poznata približna vrijednost 3.14. U našoj je okolini mnogo predmeta koji svoju funkcionalnost duguju tom savršeno jednostavnom kružnom obliku. U prostoru tu ulogu savršenstva preuzima kugla. Svakodnevni je život upotpunjen mnogim igrama koje uključuju kugle različitih veličina - za nogomet, bejzbol, biljar, itd. Pojmove kruga i kugle često susrećemo u matematičkim zadacima. Za njihovo rješavanje potrebni su složeni izrazi koje ne volimo pamtiti. No, memoriranje takvih izraza nije uvijek neophodno. Često se u osnovne ideje može jednostavno ugraditi metoda i tehnika rješavanja koja će nas dovesti do potrebnih izraza, tako da sve zajedno postane učenicima zanimljivo i dovoljno važno da mogu upamtiti. Upravo su na taj način u ovom radu predstavljeni izrazi za računanje površine i opsega kruga, te volumena i površine kugle. Poznate i vrlo jednostavne tvrdnje dovele su nas do onih nepoznatih i složenijih s ciljem da učenici i sami razviju potrebu traganja za dokazom. Načinjene su poveznice i uočene analogije između planimetrije i stereometrije kako bi se navedena tema doživjela u svom punom opsegu.

krug ; kružnica ; kugla ; sfera ; pi

nije evidentirano