hrvatski

Jacobijeve metode za računanje singularne dekompozicije matrice

Singularna dekompozicija je temeljna dekompozicija u teoriji matrica i primjenama matrica u numeričkoj linearnoj algebri. Ima velike primjene u znanosti, tehnici, ekonomiji, te u raznim praktičnim problemima, što je čini vjerojatno najvažnijom matričnom dekompozicijom. U singularnoj dekompoziciji pojavljuju se unitarne matrice, što je čini izvrsnim sredstvom za diskutiranje geometrije unitarnih prostora, pomoću nje se lako izračuna rang matrice, te aproksimira matrica matricom manjeg ranga, jednostavno se izračunava generalizirani inverz matrice. Postoji nekoliko klasa metoda za računanje singularne dekompozicije općih matrica, od kojih su dvije najpoznatije. Klasa metoda temeljenih na bidijagonalizaciji polazne matrice i klasa sve popularnijih dijagonalizacijskih metoda, od kojih će ovdje biti pobliže opisane Jacobijeve metode. Numeričkim testiranjem potvrđeni su rezultati o relativnoj točnosti Jacobijevih metoda, odnosno izračunatih singularnih vrijednosti i singularnih vektora zadane matrice.

singularna dekompozicija matrice; singularna vrijednost; singularni vektori; unitarna matrica; Jacobijeva metoda

nije evidentirano