hrvatski

Laguerreova geometrija

U ovom radu bavimo se Laguerreovom geometrijom. Navodimo više modela koji zadovoljavaju aksiome Laguerreove ravnine te ih posebno dokazujemo za svaki od modela. Aksiomi Laguerreove ravnine su: 1. Tri u parovima neparalelne točke spojene su jedinstvenim ciklusom. 2. Za svaki ciklus c i za svake dvije neparalelne točke P na c i Q izvan c, postoji jedinstveni ciklus d kroz Q koji dodiruje ciklus c u točki P. 3. Za svaku točku P i ciklus c, postoji jedinstvena točka na c paralelna s P. 4. Postoji ciklus koji sadrži najmanje tri, ali ne i sve točke. Prikazujemo neke od modela u koordinatnom sustavu. Dokazujemo da postoji izomorfizam među konačnim minimalnim modelima i isto tako među dva beskonačna modela. Na kraju pokazujemo kako možemo definirati Laguerreovu ravninu nad bilo kojim poljem.

Laguerreova ravnina

nije evidentirano