hrvatski

Tehnika Bellmanovih funkcija u matematičkoj analizi

U ovom diplomskom radu obrazlaže se osnovni princip tehnike Bellmanovih funkcija primjenama na nekoliko konkretnih problema u harmonijskoj analizi. Najprije se definiraju osnovni pojmovi i dokazuju pomoćni rezultati potrebni u tehnici Bellmanovih funkcija. Potom se detaljno opisuje navedena tehnika na primjerima dokaza dijadske L^p verzije Carlesonog teorema ulaganja i dokaza dijadske L^p verzije Hardy-Littlewoodovog maksimalnog teorema, gdje se konstruira Bellmanova funkcija kao rješenje homogene Monge-Ampereove jednadžbe s rubnim uvjetima. Na kraju se dokazuje nužnost sumacijskih uvjeta za nekoliko klasa dijadskih težina.

Bellmanova funkcija ; Carlesonov teorem ulaganja ; maksimalna funkcija ; težina

nije evidentirano