hrvatski

Diferencijalne jednadžbe i teorija stabilnosti

Ovaj je udžbenik pisan po programu istoimenog izbornog predmeta koji se predaje na Fakultetu elektrotehnike i računarstva u Zagrebu, u prvom semestru diplomskog studija sa satnicom od 3 sata predavanja tjedno, što ukupno čini 45 sati predavanja. Udžbenik pretpostavlja da čitatelj poznaje osnovne pojmove linearne algebre, diferencijalnog računa funkcija jedne i više varijabli, te osnove integralnog računa. Za praćenje gradiva potrebno je i poznavanje Fourierovih redova, te poznavanje linearne diferencijalne jednadžbe. Komplicirane tehnike za rješavanje različitih tipova diferencijalnih jednadžbi koje su se radile u prethodnim matematičkim kolegijima nije potrebno znati, ali činjenica da takve tehnike omogu\'cavaju rje\v savanje samo malog dijela diferencijalnih jednadžbi pomažu da se prihvati ideja kvalitativne teorije diferencijalnih jednadži. Prvi dio udžbenika uvodi osnovne pojmove kvalitativne teorije običnih diferencijalnih jednažbi, pomoću kojih su formulirani osnovni teoremi, popraćeni riješenim primjerima. Posebno je obrađena Ljapunovljeva teorija stabilnosti. Ovaj dio udžbenika je matematička osnova za analizu i upravljanje nelinearnim sustavima. Drugi dio udžbenika tumači rješavanje osnovnih tipova parcijalnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda, kao što su jednadžba provođenja topline, valna jednadžba, te Laplaceova jednadžba. Treći dio se odnosi na numeričko rješavanje običnih i parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Područja koja su obuhvaćena udžbenikom i obrađena s matematičkog aspekta, pridonose boljem razumijevanju nelinearnih sustava i parcijalnih diferencijalnih jednadžbi koje se pojavljuju u inženjerskoj praksi.

diferencijalne jednadžbe; dinamički sustavi; stabilnost; parcijalne diferencijalne jednadžbe

nije evidentirano