hrvatski

Pentagonalne kvazigrupe

Definiraju se pentagonalne kvazigrupe kao idempotentne medijalne kvazigrupe uz dodatno svojstvo pentagonalnosti. Proučavaju se algebarski identiteti u njima i njihovi međusobni odnosi. U pentagonalnim kvazigrupama definiraju se brojni geometrijski pojmovi kao što su paralelogram, polovište dužine, središte paralelograma, pravilni peterokut, pravilni deseterokut i središte pravilnog peterokuta. Proučavaju se svojstva i međusobni odnosi tih pojmova. Daje se karakterizacija pentagonalnih kvazigrupa pomoću Abelovih grupa koje posjeduju izvjesne automorfizme. Pomoću te karakterizacije konstruiraju se neke konačne pentagonalne kvazigrupe, a daju se i još neke metode konstrukcije novih pentagonalnih kvazigrupa od već poznatih. Koristeći isključivo algebarske identitete dokazuju se neki poznati teoremi euklidske ravnine, kao npr. Barlottijev teorem.

IM-kvazigrupa; pentagonalnost; pravilni peterokut; pravilni deseterokut

nije evidentirano