hrvatski

Ocjena stabilnosti postupaka za proračun oblika prednapetih mreža

U radu je analizirana konvergencija nekih popularnih iteracijskih postupaka, točnije metode Newton-Raphson, modificirane metode Newton-Raphson, uzastopne relaksacije metode Newton-Raphson i modificirane metode Newton-Raphson. Nelinearan sustav jednadžbi koji se pri tom rješava predstavlja jednadžbe ravnoteže mreže prednapetih kabela. Konvergencija navedenih metoda izrazito ovisi o izboru početne aproksimacije koja mora ležati unutar unaprijed nepoznatog područje konvergencije. I kod drugih iteracijskih algoritama postoje slični problemi s konvergencijom. Odabrana su tri primjera mreže prednapetih kabela koji se razlikuju po broju stupnjeva slobode, odnosno veličini nelinearnog sustava jednadžbi. Prvi primjer sadrži jedan slobodan čvor odnosno radi se o slučaju s tri stupnja slobode dok preostala dva primjera imaju šest i dvanaest stupnjeva slobode. Za dobivanje područje konvergencije navedenih metoda napravljen je vlastiti programski kod kojim se ispituje svaka točka unutar odabranog područja s obzirom na konvergenciju iteracijskog postupka. Znanstveni doprinos rada očituje se u pojašnjenju ponašanja odabranih metoda proračuna oblika prednapetih mreža kabela s obzirom na postupke rješavanja, stabilnost i brzinu konvergencije. U radu je vrednovan oblik postojećeg tlačnog svoda u atriju Kneževa dvora u Dubrovniku. Korištenjem vlačno – tlačne analogije, odnosno modelirajući tlačni svod vlačnom membranom dobiven je stabilan oblik svoda. Razlika u geometriji između modela i prototipa svoda predstavlja momentni dijagram na tlačnom svodu.

vlačne konstrukcije; prednapete mreže kabela; traženje oblika; minimalna ploha; ravnotežni položaj; geometrijska nelinearnost; sustav nelinearnih jednadžbi ravnoteže; iterativan proračun; numeričke iterativne metode; metoda Newton Raphson; metoda gustoće sila; konvergencija metode; područje konvergencije; fraktali; tradicijski tlačni oblici; vlačno tlačna analogija; lančanica

nije evidentirano