hrvatski

Slobodni pad deformabilnog vertikalnog štapa

U radu predstavljamo problem slobodnog pada elastičnog štapa u polju zemljine gravitacije. Cilj je dobiti funkciju koja opisuje kretanje (odnosno položaj) točaka duž štapa u ovisnosti o vremenu. Problem se svodi na rješavanje nehomogene valne jednadžbe sa zadanim početnim i rubnim uvjetima. Polaznu diferencijalnu jednadžbu rješavamo zamjenjujući ju s dvije jednostavnije diferencijalne jednadžbe s jednostavnijim početnim uvjetima, dok rubni uvjeti ostaju nepromijenjeni. Svaku od dobivenih diferencijalnih jednadžbi rješavamo metodom separacije varijabli. Rješenje našeg problema bit će superpozicija dobivenih rješenja pomoćnih problema. Rješenje će biti zapisano u obliku Fourierovog reda i analizirano na numeričkom primjeru u programu Wolfram Mathematica.

parcijalne diferencijalne jednadžbe ; nehomogena valna jednadžba ; Fourierov red

nije evidentirano