hrvatski

Adaptivna valićna transformacija temeljena na kriteriju najmanje apsolutne pogreške

Šum, ili neželjena slučajna komponenta, je uzrok brojnih problema u obradi signala i slika. Odnos željene i neželjene komponente signala u konačnici određuje krajnji domet svake odabrane metode. Šum može biti uzrokovan svojstvima senzora, nastati pri mjerenju te uslijed digitalizacije ili kompresije. Stoga je potiskivanje šuma i rekonstrukcija signala ili slika uz minimalne deformacije cilj mnogih algoritama. Jedan vrlo uspješan i često korišten pristup zasnovan je na valićnoj transformaciji, a drugi na lokalnom polinomijalnom modeliranju signala i slika. Usprkos vrlo dobrim rezultatima, oba pristupa imaju i neke nedostatke, koji su motivirali istraživanje. U ovoj disertaciji, oba pristupa su značajno unaprijeđena uvođenjem robusnih metoda adaptacije. Najčešće korišteni algoritmi adaptacije su zasnovani na kriteriju najmanje kvadratne pogreške, zbog postojanja eksplicitnih rješenja i male numeričke složenosti. Nažalost, takav kriterij je vrlo osjetljiv na statistička odstupanja signala te distribuciju šuma. Stoga je u okviru ovog doktorata korišten kriterij najmanje apsolutne pogreške. Kako su postojeći algoritmi velike računske složenosti, razvijen je novi, numerički efikasan algoritam prilagođen zadanom problemu. U kombinaciji s adaptivnom valićnom transformacijom dobiva se sažetiji zapis harmonijskih signala i time se omogućuje bolja rekonstrukcija signala i slika. Ako se pak želi potisnuti šum iz signala po dijelovima polinomijalnog karaktera, kriterij najmanje apsolutne pogreške se može kombinirati s metodom relativnih presjeka intervala pouzdanosti. Obje originalne metode su primijenjene i na višedimenzionalnim signalima. Postignuti rezultati su superiorni postojećim metodama za rekonstrukciju signala i slika u smislu očuvanja bridova i prijelaza, manje osjetljivosti na statistička odstupanja signala, boljeg potiskivanja šuma, te dobivanja rijetkog zapisa signala.

valićna transformacija; L1 norma

nije evidentirano