hrvatski

Kodovi iz blokovnih dizajna i njihovih orbitnih matrica

Predmet istraživanja disertacije su linearni kodovi konstruirani iz blokovnih dizajna i njihovih orbitnih matrica. Proučeno je pod kojim uvjetima orbitna matrica blokovnog dizajna za djelovanje automorfizma stupcima generira samoortogonalan kod. Dobiveni rezultati poopćenje su metode konstrukcije samoortogonalnih kodova iz orbitnih matrica blokovnih dizajna s obzirom na djelovanje automorfizma prim reda bez fiksnih točaka i blokova, koju su 2003. godine prezentirali M. Harada i V. D. Tonchev.U disertaciji je prikazana metoda konstrukcije samoortogonalnih kodova iz orbitnih matrica blokovnih dizajna s obzirom na automorfizme kojima je red prim broj i koji mogu djelovati s fiksnim točkama i blokovima. Razmotren je i slučaj kada automorfizam dizajna nije prim reda. Dobiveni rezultati su iskorišteni za konstrukciju samoortogonalnih kodova određenih duljina i dimenzija. Kada je to bilo moguće, pronađeni su samodualni kodovi u kojima su sadržani dobiveni samoortogonalni kodovi. Konstruirani su i kodovi iz incidencijskih matrica nekih blokovnih dizajna i proučena su njihova svojstva.Glavni originalni znanstveni doprinos ove disertacije je uvođenje metode konstrukcije samoortogonalnih kodova iz orbitnih matrica 2-dizajna, kojom je poopćena postojeća metoda konstrukcije samoortogonalnih kodova iz orbitnih matrica 2-dizajna koju su 2003. godine prezentirali M. Harada i V. D. Tonchev. Primjenom ove metode konstruirani su samoortogonalni kodovi iz orbitnih matrica nekih 2-dizajna.

linearni kod; blokovni dizajn; orbitna matrica

nije evidentirano