Nalazite se na CroRIS probnoj okolini. Ovdje evidentirani podaci neće biti pohranjeni u Informacijskom sustavu znanosti RH. Ako je ovo greška, CroRIS produkcijskoj okolini moguće je pristupi putem poveznice www.croris.hr
izvor podataka: crosbi !

EPISTEMOLOŠKI ASPEKTI GETALDIĆEVA RADA NA MATEMATIČKOJ ANALIZI I SINTEZI (CROSBI ID 383051)

Ocjenski rad | doktorska disertacija

Borić, Marijana EPISTEMOLOŠKI ASPEKTI GETALDIĆEVA RADA NA MATEMATIČKOJ ANALIZI I SINTEZI / Žarko Dadić (mentor); Žarko Dadić (neposredni voditelj). Zagreb, Filozofski fakultet u Zagrebu, . 2012

Podaci o odgovornosti

Borić, Marijana

Žarko Dadić

Žarko Dadić

hrvatski

EPISTEMOLOŠKI ASPEKTI GETALDIĆEVA RADA NA MATEMATIČKOJ ANALIZI I SINTEZI

Disertacija započinje osnovnim prikazom razvoja matematike od antike do renesanse, u njenoj sprezi s filozofijom, što je okvir unutar kojeg se izlaže glavna tema. Renesansna matematika, prožeta filozofijom, okreće se antičkim uzorima, pa se pristupajući glavnoj temi u osnovnim crtama povezuju antički korijeni geometrijske metode, pojmovi prve analize i sinteze koji se javljaju u filozofiji, te se prate glavne promjene i utjecaji na europsku matematiku koje se dešavaju tijekom srednjeg vijeka. Opisana su glavna obilježja matematike 16. i 17. stoljeća i njena interakcija s filozofijom. Time je stvoren preduvjet razumijevanju znanstvenih prilika u kojima Getaldić stvara svoja djela. Rad je u istraživanjima obuhvatio sva Getaldićeva objavljena djela, a dijelom se oslanja i na sačuvanu znanstvenu korespondenciju s čuvenim znanstvenicima tog vremena. Prezentirana su sva njegova djela da bi se što potpunije spoznao Getaldićev razvoj i njegova metodološka inventivnost, te odredio doprinos razvoju matematičke znanosti. U skladu s tim, valoriziran je njegov cjelokupni rad i postavljen u kontekst vremena u kojem je djelovao. Nasuprot antičkim temeljima, na Getaldićevo konačno oblikovanje kao matematičara presudan je utjecaj imala Vièteova simbolička algebra, pa je kao relevantna izložena u Getaldićevim temeljnim principima. U disertaciji se analiziraju sva Getaldićeva djela uglavnom po kronološkom redu njihova nastajanja, da bi se što potpunije prikazao tijek razvoja njegovih metoda i njega osobno kao matematičara i znanstvenika. Prvo je prikazano njegovo najstarije djelo, jedino iz područja fizike, Archimedes promotus (Unaprijeđeni Arhimed, Rim 1603.), nastalo pod snažnim utjecajem arhimedizma, koji se reflektira i u radovima istaknutog Getaldićeva suvremenika Galilea Galileia. Kroz njega se Getaldić u potpunosti prikazuje kao znanstveni sljedbenik novih metoda koje u to vrijeme, pod velikim utjecajem Arhimeda, Galilei uvodi u istraživanje prirodnih znanosti, s naglaskom na kvantitativnom, eksperimentalnom i matematičkom pristupu u spoznaji zbilje. Zatim je analizirano i prikazano pet djela pisanih isključivo metodama proizišlima iz tradicije antičke matematike: Nonnullae propositiones de parabola (Neki stavci o paraboli, Rim 1603.) ; Supplementum Apollonij Galli (Dopuna Apoloniju Galskomu, Rim 1607.) ; Appolonius redivivus (Liber primus ) (Apolonije Uskrsli, Rim 1607.) ; Appolonius redivivus (Liber secundus) (Apolonije Uskrsli, Rim 1613.) ; Variorum problematum collectio (Zbirka različitih problema, Rim 1607.). Usprkos činjenici da je Getaldić bio obrazovan na djelima antičkih matematičara, on je shvatio snagu i značenje Vièteove simboličke algebre te važnost njene primjene u geometriji. Stoga je nakon prvih šest djela pisanih metodama proizišlima iz tradicije antičke matematike, načinio svoje najvažnije djelo De resolutione et compositione mathematica i potpuno ga temeljio na novoj Vièteovoj algebarskoj metodi. Započeo ga je istovremeno kada i svoje najzrelije djelo iz opusa nastalog geometrijskom metodom Variorum problematum collectio. Stoga se u disertaciji posebno prikazuju isti problemi koje Getaldić rješava kroz oba djela, ali ih tretira metodološki posve različito. Getaldić metode suprotstavlja jednu drugoj, ali u potrazi za rješenjima uvažava i sustavno primjenjuje obje metode, tako da među njima radi strogu distinkciju i smješta ih u odvojena, metodološki homogena djela. Činjenica da istovremeno započinje dva djela metodološki različitih koncepcija, ukazuje njegovu veliku usredotočenost na metodu. Premda je zagovornik algebarske metode, geometrijska metoda za njega je i dalje vrijedna. On ju primjenjuje smatrajući da i u sklopu stare metode može ostvariti nove matematičke rezultate. Nakon Getaldića, u 17. stoljeću znatno je napredovala analitička metoda i prevladavale su pristaše analitičke metode. Ipak, geometrijska je metoda i poslije davala neke nove važne rezultate i vodila u nova matematička područja. Pokazalo se početkom 19. stoljeća da analitičke metode ne mogu posve ukloniti sintetičke. One su se ponovo pojavile, i potvrdile da se mnogi izvorno geometrijski problemi ne mogu riješiti analitičkim putem. Getaldić u djelu De resolutione et compositione mathematica dosljedno i sasvim općenito, razvija i promiče algebarsku metodu, svjestan važnosti odabira metodološkog pristupa, kao važne komponente i pokretača u daljnjem razvoju matematike. Primjena nove metode na različitim problemima i teoremima antičke, u prvom redu euklidske geometrije, omogućila je reinterpretaciju matematičkih znanja koja su prikupljana stoljećima, te je, općenito govoreći, otvorila vrata novim područjima znanosti. Sam Getaldić približio se otkriću analitičke geometrije, ali nije došao do njega, no u svojemu radu sudjelovao je posredno u pripremi i stvaranju te plodonosne sinteze aritmetičkoga kontinuuma brojeva i geometrijskoga kontinuuma točaka, koju je nekoliko godina poslije ostvario Descartes u svojemu djelu La géométrie (1637.). Tom matematičkom disciplinom povezuju se ponovo područja geometrije i algebre, razdvojena još od doba Aristotela. Od tog vremena počinju se postupno upotrebljavati promjenjive veličine i funkcijske veze. Prije toga matematika je bila statična, a jednadžba je služila samo kao sredstvo za pronalaženje nepoznate veličine. Nakon toga jednadžba se shvaća kao funkcijska veza između pojedinih promjenljivih veličina. Matematika prestaje biti statična i promjena postaje objekt matematičkih razmatranja. Getaldićevo glavno djelo, De resolutione et compositione mathematica, kojim je sudjelovao u procesu algebriziranja geometrije, njegov je doprinos razvoju i afirmaciji algebarske metode koja je otvorila vrata novim područjima matematike. Nakon Descartesove analitičke geometrije razvoj matematike krenuo putem novog tipa analize, Newtonova i Leibnitzova infinitezimalnog računa.

Getaldić; razvoj matematike; filozofija; povijest znanosti; analiza; sinteza; problem metode; simbolička algebra; geometrijska metoda; algebarska metoda; Viète.

nije evidentirano

engleski

EPISTEMOLOGICAL ASPECTS OF GETALDIĆ'S WORK IN MATHEMATICAL ANALYSIS AND SYNTHESIS

nije evidentirano

Getaldić; the development of mathematics; philosophy; history; science; analysis; synthesis; problem methods; symbolic algebra; geometric methods; algebraic methods; Viete.

nije evidentirano

Podaci o izdanju

398

28.02.2012.

obranjeno

Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj

Filozofski fakultet u Zagrebu

Zagreb

Povezanost rada

Filozofija, Povijest, Matematika