hrvatski

Lokalizacija u kompleksnim mrežama

U fizici su najizučeniji sustavi koji pokazuju neku pravilnost, odnosno koji imaju visok stupanj simetrije. Međutim, i sustavi bez velike pravilnosti mogu imati zanimljiva svojstva. U zadnje vrijeme, u mnogim područjima znanosti sve više pozornosti dobivaju tzv. kompleksne mreže. To je zajedničko ime za sustave koji se mogu prikazati kao skup individualnih elemenata, povezanih na netrivijalan način kao npr. prometne mreže, internet, kompleksne molekule itd. Prednost proučavanja na apstraktnoj razini (kompleksnih) mreža leži u tome što matematički model izrađen na jednoj mreži nerijetko ima primjenu na više stvarnih sustava (npr. model nasumičnog hoda može poslužiti kao temelj za proučavanje širenja epidemija zaraznih bolesti [MKCA]). Tema ovog rada je proučavanje jednog aspekta kompleksnih mreža, konkretno lokalizacije valnih funkcija na takvim sustavima. U drugom poglavlju dane su osnovne definicije, pojmovi i neki primjeri kopleksnih mreža. Treće poglavlje bavi se kvantitativnim opisom lokalizacije, i to kroz teoriju nasumičnih matrica i inverzni udio participacije. U četvrtom poglavlju proučena je lokalizacija na nekoliko tipova mreža, u ovisnosti o različitim parametrima, te je napravljena analiza rezultata. U tu svrhu izrađene su računalne simulacije grafova. Algoritam korišten za njihovu izradu nalazi se u "dodatku". Konačno, u petom poglavlju prezentirani su glavni zaključci ovog rada.

kompleksne mreže; lokalizacija valnih funkcija; računalne simulacije grafova

nije evidentirano