engleski

Modal translations of the intuitionistic and intermediate logics

Intuicionistička logika potječe iz filozofske teorije L. E. J. Brouwera o utemeljenju matematike, sa središnjom tvrdnjom da matematički predmeti ulaze u ontologiju isključivo konstrukcijom: matematičke su istine rezultat mentalne aktivnosti. U skladu s time, primjerice, negaciju treba smatrati konstrukcijom: zanijekati iskaz znači svesti ga na apsurd. Temelj je intuicionističke logike odbacivanje načela isključenoga srednjega (p ili ne-p). Gödel je 1933. predstavio prijevod iskazne intuicionističke logike u jezik modalne logike S4, nakon čega su uslijedile i druge verzije prijevoda. Uspostavilo se da je moguće intuicionističku i posredne logike preslikati u modalne logike između S4 i S5, koristeći se funkcijama opisanima u ovome radu. Posredne su logike jače od intuicionističke, ali slabije od klasične logike. Takvo je preslikavanje omogućilo logičarima da zaključujući u skladu s klasičnim principima izvedu poučke prihvatljive intuicionistima.

intuitionism; intuitionistic logic; axiom schemes; intermediate logics; modal logics; modal translations; bounded lattice.

nije evidentirano