hrvatski

Primjena verteks-algebri u strukturnoj teoriji nekih reprezentacija beskonačno-dimenzionalnih Liejevih algebri Virasorovog tipa

U ovoj disertaciji se proučava struktura jedne serije reprezentacija Virasorove Liejeve algebre s beskonačno-dimenzionalnim težinskim potprostorima - tenzorskog produkta V_{; ; α, β}; ; '⊗L(c, h) ireducibilnog modula iz međuserije V_{; ; α, β}; ; ′ i ireducibilnog modula najveće težine L(c, h). Osnovni naglasak je dan na ispitivanje ireducibilnosti tih modula. Pokazano je da se za određivanje strukture modula V_{; ; α, β}; ; ′⊗L(c, h) može primijeniti teorija verteks-algebri i pripadnih operatora ispreplitanja. Detaljno su diskutirani minimalni modeli za Virasorovu algebru i odgovarajući operatori ispreplitanja. Nadalje, promatrane su i dvije generalizacije Virasorove Liejeve algebre: W(2, 2) algebra i Heisenberg-Virasorova algebra. Konstruirane su nove familije modula s beskonačno-dimenzionalnim težinskim prostorima - ponovo tenzorski produkt modula iz međuserije i modula najveće težine. I u ovom slučaju primijenjena je teorija verteks-algebri. Također su dani neki novi rezultati o strukturi Vermaovog modula za W(2, 2) algebru koji su potom primijenjeni u detaljnom ispitivanju ireducibilnosti i strukturi potkvocijenata promatranih modula.

Virasoro ; međuserija ; minimalni modeli

nije evidentirano