hrvatski

Poopčenje težinskih esencijalno neoscilirajućih aproksimacija s primjenama

WENO sheme za hiperboličke zakone ravnoteže temelje se na odvojenoj diskretizaciji vremenskog i prostornog dijela parcijalne diferencijalne jednadžbe. Prostorna diskretizacija se oslanja na težinsku esencijalno neoscilirajuću (WENO) rekonstrukciju funkcija koje se pojavljuju u prostornom operatoru. S druge strane, vremenska diskretizacija se oslanja na Runge-Kutta vremensku integraciju koja osigurava jaku stabilnost. U ovoj disertaciji izloženo je poopćenje algoritama WENO rekonstrukcije i interpolacije. Novi algoritam omogućuje fleksibilniju konstrukciju s mnogo više slobodnih parametara. Osim fleksibilnije konstrukcije, novi algoritam je numerički stabilniji i točniji te zadržava sva bitna svojstva standardne WENO rekonstrukcije i interpolacije. Također, uvedene su nove polinomne i racionalne rekonstrukcije koje se koriste kao dio WENO metode za konačne volumene i primjenjuju se na skalarne zakone očuvanja. Osim novog pristupa prostornoj rekonstrukciji, u ovoj disertaciji predlaže se korištenje WENO shema za hiperboličke zakone ravnoteže zajedno s novim implicitnim i eksplicitnim Runge-Kutta metodama koje osiguravaju jaku stabilnost. Pritom je posebna pažnja posvećena tretiranju izvornih članova koji se pojavljuju u hiperboličkim zakonima ravnoteže.

hiperbolički; aproksimacija; WENO; Runge-Kutta

nije evidentirano