hrvatski

Moduli

Moduli nad prstenom su generalizacija abelovih grupa (koje su moduli nad prstenom cijelih brojeva). Moduli su temelj za daljnje proučavanje u algebri. U ovom radu se za module poopćuju različiti koncepti i rezultati teorije grupa. Iako je klasifikacija (do na izomorfizam) modula nad proizvoljnim prstenom prilično teška, imamo potpune rezultate za slobodne module nad prstenom. Slobodni moduli, kojih su specijalni slučaj vektorski prostori nad prstenom s dijeljenjem (tijelom), imaju široku primjenu. Posvećujemo im jedno poglavlje, jednako kao i projektivnim modulima koji su generalizacija slobodnih modula. Osim u poglavlju o slobodnim modulima, u radu se više proučavaju vanjske strukture koje uključuju module nego unutrašnja struktura modula. Od posebnog su interesa pojedini kategorijalni aspekti teorije modula: egzaktni nizovi i homomorfizmi modula. Dodatno proučavamo različite konstrukcije koje uključuju module, kao što je tenzorski produkt.

modul; homomorfizam; egzaktni niz

nije evidentirano