hrvatski

Nezavisnost i relativna konzistentnost aksioma izbora i hipoteze kontinuuma

Dokazana je nezavisnost (nemogućnost dokazivanja) i relativna konzistentnost (nemogućnost opovrgavanja) obične i generalizirane hipoteze kontinuuma, iz aksioma koji su prihvaćeni u današnjoj standardnoj teoriji skupova (bez aksioma izbora, dakle ZF). Također je pokazana nezavisnost i relativna konzistentnost aksioma izbora u odnosu na ostale aksiome teorije ZFC. Za dokaz relativne konzistentnosti korištena je Gödelova metoda: hijerarhija konstruktibilnih skupova L kao unutrašnji model teorije ZF, u kojem još vrijede AC i (G)CH. Za drugi smjer - nezavisnost - korišten je forcing, baziran na Cohenovom pristupu. Kako se prirodno pojavljuje prilikom proučavanja konstruktibilne hijerarhije, promatra se i aksiom konstruktibilnosti V=L, te se pokazuje i njegova nezavisnost i relativna konzistentnost.

nezavisnost ; relativna konzistentnost ; unutrašnji model ; forcing ; aksiom izbora ; hipoteza kontinuuma

nije evidentirano