hrvatski

Istraživanje kaustike metodom praćenja svjetlosnih zraka i usporedba s eksperimentom

Tema ovog diplomskog rada su kaustike, fizički fenomeni koji se pojavljuju u prirodnom fokusiranju svjetlosti. Kaustika unutar granica geometrijske optike predstavlja envelopu reflektiranih ili refraktiranih zraka svjetlosti projiciranu na neku površinu. Zamjećujemo ih kao svjetle linije povećanog intenziteta svjetlosti koje postaju vidljive tek kad su projicirane na neku površinu poput stola, zida i sl. Tipičan primjer kaustike je „otisak“ koji svjetlost ostavlja na stolu nakon prolaska kroz čašu ispunjenu vodom ili dinamika fokusirane svjetlosti na dnu morskog plićaka. To su kaustike refraktirane, prolazne svjetlosti. Kaustiku reflektirane svjetlosti možemo vidjeti npr. u unutrašnjosti metalnog prstena postavljenog na podlogu kad je izvor svjetlosti u povoljnom položaju za nastanak kaustike ili u šalici kave koju ispijamo u sunčano jutro ili u mome slučaju kasno navečer pod stolnom lampom dok pišem ovaj rad. Kaustika predstavlja snažno lokalno pojačanje intenziteta svjetlosti, a može ju se približno shvatiti i kao „razmrljani“ fokus optičkog elementa koji predstavlja dobro nam poznate aberacije optičkih naprava. Točan izgled kaustike ovisi o obliku trodimenzionalnog optičkog elemenata te njegovom položaju s obzirom na izvor svjetlosti i podlogu na koju se kaustika projicira. Cilj ovog diplomskog rada je objasniti fiziku/optiku koja stoji iza pojave kaustike, te simulirati pojavu kaustike u okviru računalnog programa za simulaciju optike metodom praćenja svjetlosnih zraka (tzv. raytracing), POV Ray. Program je slobodno dostupan i vrlo pogodan za primjene u matematici i fizici jer se geometrijska i fizikalna svojstva optičkog sustava kodiraju/programiraju. U ovom radu krećem od pretpostavke da čitatelj nije upoznat sa POV Ray-em i njegovim programskim jezikom, baš poput mene prije nego što sam počeo pisati ovaj rad, stoga prvo prolazim kroz osnovne elemente potrebne za stvaranje postava eksperimenta u virtualnom prostoru POV Ray-a. Nakon osnova prelazim na naprednije funkcije koje su potrebne da bismo simulirali stvaranje kaustika u virtualnim postavima. U drugom dijelu rada objašnjavam glavne metode iscrtavanja virtualnog postava: metoda praćenja zraka i metoda mapiranja fotona. Razumijevanje tih metoda bitno je za shvaćanje načina na koji POV Ray simulira fizikalne pojave. U svijetu računalne grafike, metoda praćenja svjetlosnih zraka se koristi u izradi vjerodostojnih foto-realističnih simulacija te izrada slika u kojima su fizikalni zakoni refleksije i refrakcije svjetlosti ispoštovani i suštinski važni za vjerodostojnost prikaza npr. prikaz vode, zrcala, stakla, i sl. Za neke zahtjevnije fizikalne pojave poput kaustika potrebna nam je metoda mapiranja fotona koja predstavlja metodu globalnog osvjetljenja koja nam omogućuje kreiranje još vjerodostojnijih foto-realističnih prikaza. Tako moderni programski paketi/jezici za iscrtavanje foto-realističnih slika postaju virtualni fizikalni laboratoriji i omogućuju vjernu simulaciju različitih pojava vezanih uz prostiranje svjetlosti i njeno međudjelovanje s makroskopskom okolinom. Treći dio rada posvećen je kaustikama, njihovim geometrijskim svojstvima i načinu njihove konstrukcije unutar granica geometrijske optike. Za odabrane primjere kaustike provedeni su odgovarajući eksperimenti, te su numerički/ raytracing rezultati uspoređeni s eksperimentom. Zadnje poglavlje predstavlja metodičku obradu fenomena prirodnog fokusiranja svjetlosti – kaustika. Tu predlažem način na koji bi kaustike mogli uključiti u skolski program i povezati ga sa paraaksijalnim modelom fokusiranja koji se obrađuje u nastavnom programu.

kaustika; metoda praćenja zraka; fotonsko mapiranje; geometrijska optika

nije evidentirano