Točan rastav svojstvenih vrijednosti streličastih matrica i primjene (CROSBI ID 365165)
Ocjenski rad | doktorska disertacija
Podaci o odgovornosti
Jakovčević Stor, Nevena
Slapničar, Ivan ; Drmač, Zlatko
hrvatski
Točan rastav svojstvenih vrijednosti streličastih matrica i primjene
Cilj ove disertacije je računanje točnog svojstvenog rastava simetričnih streličastih matrica, te korištenje tako izračunatog svojstvenog rastava za računanje svojstvenog rastava hermitskih streličastih i simetričnih tridijagonalnih matrica. Detaljno je opisan i analiziran novi algoritam za računanje svojstvenog rastava simetričnih streličastih matrica koji, uz određene uvjete, sve svojstvene vrijednosti i sve komponente pripadnih svojstvenih vektora računa s visokom relativnom točnošću. Ortogonalnost, na ovaj način izračunatih, svojstvenih vektora slijedi iz njihove točnosti, a ne iz eventualne naknadne ortogonalizacije. Pri tom se svaka svojstvena vrijednost i njen pripadni svojstveni vektor računaju nezavisno pa, ako želimo, možemo računati samo pojedine svojstvene parove koji su nam u određenom trenutku zanimljivi. Algoritam smo uklopili i u algoritme za računanje svojstvenog rastava ”širih” klasa matrica npr. hermitskih streličcastih (simetričnih tridijagonalnih) matrica i to tako da zadanu hermitsku streličastu (simetričnu tridijagonalnu) matricu prvo, unitarnim (ortogonalnim) transformacijama, svedemo na simetričnu streličastu matricu, a zatim svojstveni rastav novonastale streličaste matrice, izračunamo primjenjujući novi algoritam. U radu su dani detaljni opisi algoritama, kodovi, analiza točnosti, te konkretni i ilustrativni primjeri.
svojstveni rastav ; streličaste matrice
nije evidentirano
engleski
Accurate eigenvalue decomposition of arrowhead matrices and applications
nije evidentirano
eigenvalue decomposition ; arrowhead matrices
nije evidentirano
Podaci o izdanju
191
11.07.2011.
obranjeno
Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
Zagreb