Nalazite se na CroRIS probnoj okolini. Ovdje evidentirani podaci neće biti pohranjeni u Informacijskom sustavu znanosti RH. Ako je ovo greška, CroRIS produkcijskoj okolini moguće je pristupi putem poveznice www.croris.hr
izvor podataka: crosbi !

Kompozicijski identiteti za razlomljene derivacije i nejednakosti Opialovog tipa (CROSBI ID 364813)

Ocjenski rad | doktorska disertacija

Andrić, Maja Kompozicijski identiteti za razlomljene derivacije i nejednakosti Opialovog tipa / Perić, Ivan (mentor); Zagreb, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, . 2011

Podaci o odgovornosti

Andrić, Maja

Perić, Ivan

hrvatski

Kompozicijski identiteti za razlomljene derivacije i nejednakosti Opialovog tipa

U disertaciji su promatrani Riemann-Liouvilleovi razlomljeni integrali i tri tipa razlomljenih derivacija (Riemann-Liouvilleov, Caputov i Canavatijev tip), te nejednakosti koje uključuju navedene razlomljene derivacije. Nakon prvog poglavlja u kojem je dan pregled osnovnih pojmova i rezultata potrebnih u radu, slijedi poglavlje o kompozicijskim identitetima za razlomljene derivacije. Prikazani su rezultati poboljšanja postojećih kompozicijskih identiteta. Posebno su dani kompozicijski identiteti za svaki od tri tipa razlomljenih derivacija. Dan je pregled uvjeta pod kojima kompozicijski identiteti vrijede. Pritom se vodilo računa o ulozi početnih uvjeta za funkciju uključenu u kompozicijske identitete te o međusobnom odnosu redova Riemann-Liouvilleovog razlomljenog integrala i navedenih razlomljenih derivacija. Ovako dobiveni rezultati primijenjeni su na razlomljene diferencijalne nejednakosti u zadnjem poglavlju. Proučavane su nejednakosti Opialovog tipa, te su dani rezultati i nejednakosti koje uključuju Riemann-Liouvilleove, Caputove i Canavatijeve razlomljene derivacije. Dana su poopćenja i proširenja Opialove nejednakosti, zatim neka profinjenja te su dobivene nove razlomljene diferencijalne nejednakosti. Istražene su mogućnosti dobivanja najboljih mogućih konstanti i izvršena je usporedba rezultata dobivenih različitim metodama. Naglašeni su posebni slučajevi redova razlomljenih derivacija, kada se nejednakosti svode na klasičnu Opialovu, Beesackovu, Wirtingerovu, Finkovu, Agarwal-Pangovu ili Alzerove verziju Opialove nejednakosti.

razlomljeni integral; razlomljena derivacija; Opialova nejednakost

nije evidentirano

engleski

Composition identities for fractional derivatives and Opial-type inequalities

nije evidentirano

fractional integral; fractional derivatives; Opial inequality

nije evidentirano

Podaci o izdanju

143

06.07.2011.

obranjeno

Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj

Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb

Zagreb

Povezanost rada

Matematika