hrvatski

Jedna metoda procjene parametara u smislu minimizacije sume L_p ortogonalnih udaljenosti

Zadane su točke T_i(x_i, y_i), i = 1, ..., m, u ravnini. Treba procijeniti optimalne parametre b i c općenito nelinearne funkcije–modela tako da suma ortogonalnih udaljenosti točaka T_i, i = 1, ..., m, do grafa funkcije f bude minimalna. Problem će se posebno razmatrati za linearnu, eksponencijalnu i logističku funkciju za najvažnije slučajeve: p = 1, 2 , inf. Ako (x_i, y_i), i = 1, ..., m, shvatimo kao neke eksperimentalne ili empirijske podatke, onda se ovdje radi o procjeni parametara općenito nelinearne regresije u smislu L_p ortogonalnih odstupanja, sto ima siroku primjenu u razliˇcitim primijenjenim istrazivanjima. Buduci da je ovdje rijec o problemu nediferencijabilne minimizacije nelinearne funkcije, problem cemo rjesavati primjenom Nelder-Meadove Downhill Simplex metode, a za izracunavanje L_p udaljenosti tocaka T_i do grafa funcije koristit cemo metodu jednodimenzionalne minimizacije, sto ce biti razradeno u radu I.Soldo i K.Sabo, takoder prijavljenom za ovu konferenciju. Svi programi i potprogrami bit ce izradeni primjenom programskog sustava Mathematica. Pri tome koristit ce se graficke mogucnosti i animacija iterativnog procesa. Software koji ce za ovu priliku biti izraden moci ce se koristiti za konstrukciju ilustrativnih primjera u nastavi, ali takoder i za prakticne aplikacije u raznim podrucjima primjena, kao primjerice u poljoprivredi, medicini, ekonomiji, biologiji itd.

procjena parametara; ortogonalna regresija

nije evidentirano