hrvatski

Numeričko modeliranje metodom fragmenata pomoću Rbf funkcija

U ovome radu prikazan je novi pristup numeričkom modeliranju inženjerskih problema. Dosadašnji izbor baznih funkcija u numeričkim metodama proširen je novim finitnim funkcijama boljih aproksimacijskih svojstava. Time su ostvareni uvjeti za jednostavno postizanje numeričkog rješenja željene točnosti u bilo kojoj točki promatranog područja, te za kontinuirano, umjesto tradicionalno diskretno, praćenje svih potrebitih polja izvedenih iz funkcije rješenja. Bazne funkcije koje su implementirane u numeričku analizu su funkcije Fupn(t) koje spadaju u klasu Rvačevljevih baznih funkcija Rbf. Njihovo svojstvo neizmjerne glatkosti omogućilo je efikasnu primjenu metode kolokacije u točki. Formulirana numerička metoda nazvana je skračeno FFCM (Fup Fragment Collocation Method). Osnovna značajka ove metode je dobivanje po volji točnog rješenja hijerarhijskim širenjem baze. Cijelo područje se može promatrati kao nekoliko, ili najčešće, kao samo jedan fragment. Za preslikavanje geometrije područja koriste se neki poznati točni i približni postupci kao i varijanta tih postupaka s Rbf funkcijama. Metoda je testirana na zadaćama linearne i nelinearne analize 1D problema i torzije prizmatičnih štapova, te linearne analize ravninskog stanja naprezanja i savijanja tankih ploča. Istraživanja koja su provedena u ovom radu pokazuju da prikazana metoda ima niz prednosti među kojima treba istaknuti jednostavnost korištenja uz garantiranu konvergenciju numeričkog postupka, te mogućnost dobivanja neprekinutih funkcija, kako osnovnog rješenja, tako i svih polja izvedenih iz osnovnog rješenja, i to s istom razinom točnosti.

numeričko modeliranje; Rvačevljeve bazne funkcije; metoda kolokacije; metoda fragmenata

nije evidentirano