hrvatski

Homogenizacija u mehanici fluida

U radu su prikazane neke primjene Gama-konvergencije na probleme homogenizacije u mehanici fluida. U prvom poglavlju su navedeni neki rezultati o rješivosti rubnih problema vezanih uz probleme hidrodinamike, dok je heuristički pristup homogenizaciji, gdje su preko asimptotičkih razvoja naslućeni limesi, prikazan u drugom poglavlju. Ujedno su navedeni i osnovni rezultati o konvergenciji. U sljedećem je poglavlju prikazana apstraktna teorija Gama-konvergencije. Polazeći od posve općenitih definicija i rezultata, na kraju su dani i posebni rezultati neposredno primjenjivi u varijacijskom računu. Primjena je razrađena u četvrtom poglavlju - izložena su načela posredne i neposredne metode, da bi potom posebna pažnja bila posvećena neposrednim metodama. Osnovni je rezultat dokaz konvergencije za eliptičke probleme. Daljnja je primjena na Dirichletov i Neumannov problem za Poissonovu jednadžbu u području s razlomljenim rubom, kao i na problem toka idealnog fluida kroz sito, prikazana u petom poglavlju. U posljednjem je poglavlju prikazan asimptotički razvoj za Stokesov tok kroz sito, te su navedeni i neki rezultati o konvergenciji.

homogenizacija ; Gama-konvergencija ; H-konvergencija ; mehanika fluida

nije evidentirano