hrvatski

Stereografska i druge konformne projekcije za Hrvatsku

U ovoj disertaciji istražujem konformne kartografske projekcije za područje Hrvatske. Područjem Hrvatske smatrat će se unija državnog teritorija i epikontinentalnoga morskog pojasa, a izuzetno se razmatra i samo kopneno područje Hrvatske. Dodatna svojstva, osim zadanog svojstva konformnosti, istražujem na temelju dva analitička kriterija, Airy/Jordanova kriterija i kriterija najmanje najveće apsolutne linearne deformacije. Airy/Jordanov kriterij do sada nije upotrebljavan za područje Hrvatske pri analizi ili izboru kartografske projekcije. Analizirane su konformne kartografske projekcije koje su se do sada ili se još uvijek upotrebljavaju za prikaz područja Hrvatske. Dan je njihov opis, formule i kratka analiza. Izabrani kriteriji izračunani su za svaku takvu projekciju i varijantu, a na kraju je dana i optimalna varijanta po oba kriterija. Pod optimalnom varijantom podrazumijeva se ona za koju je vrijednost izabranih kriterija najmanja. U toj, prvoj skupini, istražene su sljedeće projekcije: 1. Mercatorova (uspravna konformna cilindrična) projekcija, 2. Lambertova konformna konusna projekcija i 3. Gauss-Krügerova (poprečna konformna cilindrična) projekcija. Istražene su i neke druge konformne projekcije koje se do sada nisu analizirale ili primjenjivale za područje Hrvatske. Dan je njihov opis i formule. Dane su optimalne varijante tih projekcija za područje Hrvatske i izabrane kriterije. Međutim, ovdje se pod optimalnim varijantama smatraju one koje imaju malu (po mogućnosti najmanju) vrijednost izabranih kriterija. Razlog ovome ograničenju je složeniji raspored deformacija zbog kojeg nije uvijek moguće tvrditi da je pronađena mala vrijednost kriterija ujedno i najmanja moguća. Projekcije koje do sada nisu ispitivane za prikaz područja Hrvatske (druga skupina) su: 1. stereografska projekcija rotacijskog elipsoida, 2. Largangeova projekcija i 3. konformne polinomne projekcije. Predložen je i uspješno upotrijebljen numerički pristup nalaženju optimalnih varijanti projekcija. Rezultati pokazuju da Mercatorova (i polinomna projekcija 1. stupnja) imaju 100-tinjak puta veće vrijednosti kriterija od ostalih istraženih projekcija. Optimalne varijante Lambertove konformne konusne i Gauss-Krügerove projekcije daju podjednake vrijednosti kriterija. Optimalne varijante stereografske projekcije su povoljnije u smislu zadanih kriterija od prethodnih triju. Optimalne varijante Lagrangeove projekcije gotovo su identične optimalnim varijantama stereografske projekcije. Optimalne varijante konformnih polinomnih projekcija 2. stupnja usporedive su po vrijednostima kriterija s optimalnim varijantama Lambertove konformne konusne i Gauss-Krügerove projekcije. Optimalne varijante konformnih polinomnih projekcija 3. stupnja usporedive su po vrijednostima kriterija s optimalnim varijantama stereografske i Lagrangeove projekcije. Konformne polinomne projekcije viših stupnjeva vode do još manjih vrijednosti kriterija, a najviši istraženi stupanj polinoma je 10. Ravnotežu između kompleksnosti formula i vrijednosti kriterija pružaju konformne polinomne projekcije 6. stupnja. Sljedeći zaključak koji se može donijeti iz dobivenih rezultata da niti jedna od prikazanih projekcija nije dobra aproksimacija konformne projekcije po Čebiševu. Niti jedna projekcija nema oblik izokola koji bi se u većoj mjeri približio obliku područja. S druge strane ta činjenica upućuje na to da je moguće naći još bolje konformne projekcije po zadanim kriterijima.

konformne projekcije; Hrvatska; deformacije

nije evidentirano