Napredna pretraga

Pregled bibliografske jedinice broj: 418893

Petrićevi prigovori Aristotelovu pojmu neprekidnine


Martinović, Ivica
Petrićevi prigovori Aristotelovu pojmu neprekidnine // 17. Dani Frane Petrića / Petrić i renesansne filozofske tradicije / Zagorac, Ivana ; Martinović, Ivica (ur.).
Zagreb: Hrvatsko filozofsko društvo, 2008. str. 207-212 (predavanje, međunarodna recenzija, sažetak, znanstveni)


Naslov
Petrićevi prigovori Aristotelovu pojmu neprekidnine
(Petrić's objections to Aristotle's notion of the continuum)

Autori
Martinović, Ivica

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Sažeci sa skupova, sažetak, znanstveni

Izvornik
17. Dani Frane Petrića / Petrić i renesansne filozofske tradicije / Zagorac, Ivana ; Martinović, Ivica - Zagreb : Hrvatsko filozofsko društvo, 2008, 207-212

Skup
Simpozij "Petrić i renesansne filozofske tradicije"

Mjesto i datum
Cres, Hrvatska, 24-27.09.2008

Vrsta sudjelovanja
Predavanje

Vrsta recenzije
Međunarodna recenzija

Ključne riječi
Petrić; Aristotel; neprekidnina; potencijalna beskonačnina; djeljivost; najmanja crta
(Petrić; Aristotle; continuum; potential infinite; divisibility; minimal line)

Sažetak
Prigovore Aristotelovu pojmu neprekidnine Petrić je prvo izložio u Discussiones peripateticae, posebno u četvrtoj knjizi » ; De mundi temporisque aeternitate« ; četvrtoga sveska, gdje je osporio djeljivost crte u beskonačnost. Isti je argument primijenio i u svom djelu Della nuova geometria (1586, 1587), u drugoj knjizi » ; De linea« ; . Napokon, najsustavnije je te prigovore izložio u drugoj knjizi de spacio mathematico svoga djela De rerum natura libri II priores (1587), s kojim je bio nakanio započeti svoju prirodnu filozofiju. Svoje stavove protiv Aristotelova poimanja neprekidnine, formulirane i objavljene u razdoblju 1586-1587, javnosti je ponovo predstavio okupljene na jednom mjestu u svom remek-djelu Nova de universis philosophia (1591), u drugoj i trećoj knjizi Pancosmije. U knjizi » ; De spacio mathematico« ; , drugoj knjizi njegova djela De rerum natura libri II priores i potom drugoj knjizi Pancosmije, oblikovao je Petrić nekoliko prigovora protiv Aristotelova pojma neprekidnine, protiv djeljivosti konačne kolikoće u beskonačnost, u konačnici protiv potencijalne beskonačnine. Članak želi proučiti i ocijeniti argumente s pomoću kojih je Petrić pokušao osporiti Aristotelov pojam neprekidnine, najutjecajniji Aristotelov rezultat u filozofiji prirode i filozofiji matematike. Prvi je prigovor Aristotelu Petrić uputio kad je formulirao svoj postulat o djeljivosti: » ; I kao što je onaj beskonačni prostor djeljiv u beskonačnost, konačni je djeljiv u konačnost.« ; (66.1) Zatim je proučavao odnos geometrijske kolikoće i broja, te odnos beskonačnog prostora prema matematičkim tvorevinama u njemu. Pritom je tvrdnju » ; Crta se može dijeliti u beskonačnost.« ; ocijenio kao najprijeporniju (assertio … maxime controversa, 66.4). Tek nakon te pripreme Petrić je ušao u izravnu polemiku s Aristotelom. Prvo netočnom tvrdnjom: » ; Aristotel nigdje nije dokazao tvrdnju: neprekidnina se može dijeliti u beskonačnost.« ; (66.4), a Aristotel je to dokazom a contrario učinio u šestoj knjizi Fizike. Napokon, Cresanin je osporio i samu Aristotelovu definiciju neprekidnine, a da pritom nije uočio da u njoj treba razlikovati dio od granice. Umjesto toga pribjegao je duhovitosti: ako Aristotel osporava da djeljiva kolikoća može nastati od nedjeljivih točaka, onda ja osporavam da neprekidnina nastaje od prekidninā (67.1). Pri kraju svoga silovitoga napada na Aristotelovu definiciju neprekidnine Petrić spominje i važnu Aristotelovu tvrdnju: » ; U neprekidnini su dijelovi prije cjeline« ; (67.1). Prema tome, Cresaninu je poznato da pojam dijela ima nezamjenjivu ulogu u Aristotelovoj definiciji neprekidnine. Ali on to otkriva usput, kad to više ne ometa njegov prigovor. Napokon, Petrić pristupa i ključnom Aristotelovu primjeru za neprekidninu – crti. On poriče tvrdnju » ; Crta nije sastavljena od točaka.« ; i tu je Aristotelov istomišljenik, ali on poriče i tvrdnju » ; Crta se može dijeliti na uvijek nanovo djeljive djelove.« ; , a time postaje izričitim Aristotelovim protivnikom. Cresanin nudi novo rješenje: » ; Crta je posve jednostavna stvar (simplicissima res, 67.2).« ; Ali tu ne pokazuje što se s tim rješenjem može učiniti bilo u matematici bilo u filozofiji. Tek kasnije on uvodi pojam najmanje crte (linea minima, 67.4) kao nedjeljive kolikoće, drugačije od nedjeljive točke. Raspra s Aristotelom poslužila je Petriću da pri kraju svoga spisa de spacio mathematico obradi još dvije važne teme: ‘ račun’ s beskonačninama i genealogiju znanostī . Do operacija s beskonačninama Petrić je došao dok je nastojao dokazati da iz beskonačne djeljivosti crte slijede » ; mnoge nemoguće stvari« ; (impossibilia multa, 67.2), a prije svih ova četiri apsurda: 1. Sve su crte međusobno jednake. 2. Konačna crta jednaka je crti protegnutoj u beskonačnost. 3. Dio crte jednak je cijeloj crti. 4. Dvije beskonačnosti nisu međusobno jednake. A kad se Petrić pozabavio genealogijom znanostī , u njoj je, začudo, znanost o neprekidninama ili geometrija prethodila znanosti o prekidninama ili aritmetici, jer, upozorava Petrić, » ; neprekidnina je starija od prekidnine« ; (68.2). Dapače, znanosti o neprekidninama pripalo je prvo mjesto u Petrićevoj genealogiji znanostī . Uz druge uvide, druga knjiga Petrićeve Pancosmije potpuno nam otkriva što je Petrić mislio de continuo ili de divisibilitate quantitatis te nam ujedno nudi mnoge detalje Petrićeve neuspješne strategije pri osporavanju Aristotelovih pojmova neprekidnine i potencijalne beskonačnine. Prigovarajući Aristotelu, Petrić i ne htijući upozorava na glavne domete Aristotelova nauka o neprekidnini, ali nudi svoja, drugačija rješenja, poput zamisli o najmanjoj nedjeljivoj crti. Iako svojim rješenjima ne uspijeva postići ono što je Aristotel blistavo postigao pojmom neprekidnine u tumačenju prirode i matematike, Petrić unutar polemike s Aristotelom postavlja nova pitanja kad se bavi računom s beskonačninama i genealogijom znanosti.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Filozofija



POVEZANOST RADA


Projekt / tema
191-1911112-1087 - Stjepan Zimmermann (Dario Škarica, )
191-1911112-1092 - Boškovićeva Theoria philosophiae naturalis i hrvatske filozofske tradicije (Ivica Martinović, )

Ustanove
Institut za filozofiju, Zagreb

Autor s matičnim brojem:
Ivica Martinović, (157212)