engleski

Parameter Estimation Problem in the Weibull Model

U disertaciji se razmatra problem egzistencije optimalnih parametara u Weibullovom modelu, jednom od najčešće korištenih statističkih modela u teoriji pouzdanosti i teoriji životnog vijeka. Posebna pažnja posvećena je 3-parametarskom Weibullovom modelu. U radu su navedene neke od brojnih primjena ovoga modela. Opisane su neke od klasičnih metoda za procjenu parametara Weibullovog modela i to dvije grafičke metode (Weibullov crtež vjerojatnosti i crtež rizika), te dvije analitičke metode (metoda momenata i metoda maksimalne vjerodostojnosti). Istaknuti su neki od problema koji se javljaju prilikom korištenja ovih metoda. Za svaku od tih metoda napravljeni su ilustrativni numerički primjeri. Osim klasičnih metoda za procjenu nepoznatih parametara, razmatrana je i metoda najmanjih kvadrata. Kod metode najmanjih kvadrata treba razlikovati dva pristupa: metodu najmanjih običnih kvadrata i metodu najmanjih potpunih kvadrata. U radu je detaljno razrađena i numeričkim primjerima ilustrirana metoda najmanjih običnih kvadrata za transformiranu Weibullovu distribuciju. Glavni doprinosi ove disertacije sadržani su u teoremima o egzistenciji optimalnih parametara za 3-parametarsku Weibullovu funkciju distribucije i funkciju gustoće, i to u smislu najmanjih običnih kao i u smislu najmanjih potpunih kvadrata. Pri tome se od podataka zahtijeva da ispunjavaju samo prirodne uvjete. Napravljeni su odgovarajući ilustrativni numerički primjeri. Svi ti teoremi o egzistenciji optimalnih parametara generalizirani su i u $p$ normi ($1\leq p<\infty$).

Weibull model; parameter estimation problem; least squares method

nije evidentirano