hrvatski

Primjena geostatistike u analizi geoloških podataka

POGOVOR: U devet poglavlja prikazana je osnovna teorija i primjeri primjene variogramske analize, kriginga, kokriginga i stohastičkih simulacija. Rezultati i zaključci prikazani su s obzirom na općenite sličnosti u radu i algoritmu prikazanih metoda te prema rezultatima upotrebe tih metoda prilikom izradbe geološkoga modela. Najčešće metode za kartiranje jesu metode linearne regresije, inverzne udaljenosti te kriginga/kokriginga, odnosno stohastičke simulacije. Metoda inverzne udaljenosti jedna je od najjednostavnijih interpolacijskih metoda (poslije metode poligona) koja uzima u obzir i prostorni raspored podataka, no daje vrlo slabe procjene kod izrazito grupiranih podataka (tzv. klasteri). Njezina prednost pred krigingom može doći do izražaja samo iznimno, onda kada je ulazni skup izrazito malobrojan. Kriging kao metoda uzima u obzir prostorni smještaj izvornih podatka, tj. poštuje izvorne vrijednosti. Zanimljiva je usporedba metoda kokriginga i regresije. Obje uključuju upotrebu sekundarne, nezavisne varijable kao ispomoć u predviđanju vrijednosti primarne (zavisne) varijable. U linearnoj regresijskoj jednadžbi Y = bx + c veličina ‘ c’ je vrijednost sjecišta na osi Y, a ‘ b’ određuje nagib pravca. Regresija je metoda za točkastu (a ne prostornu) procjenu, jer ulazne vrijednosti ne otežava prema njihovu položaju u prostoru, nego sve imaju jednako statističko značenje. Time je kasnija procjena „ opterećena“ linearnošću pa su na jednome kraju karte ili vertikalne skale vrijednosti podcijenjene, a na drugome precijenjene. U kokrigingu (i krigingu) parametar ‘ b’ iz regresijske jednadžbe zamijenjen je matricom (kovarijanci ili variograma) koja pri procjeni uzima u obzir udaljenosti kontrolnih točaka od mjesta procjene. Tako geostatističke metode vrlo uspješno rješavaju pristranost zbog grupiranja vrijednosti te minimaliziranja varijance pogrješke. Simulacije su posebna skupina interpolacijskih metoda, temeljenih na krigingu ili kokrigingu, a koje uz procjenu također opisuju nesigurnost vezanu uz svaku lokaciju na kojoj je procjena načinjena. Njihova upotreba često je povezana s kasnijim odabirom nekoliko reprezentativnih realizacija, najčešće prema statističkome kriteriju, te s izračunavanjem rezultata intervalom vrijednosti. Geostatistika je danas jedan od standardnih geoloških alata koji se upotrebljava u istraživanjima i razradbama ležišta ugljikovodika. Kao primijenjeni dio statistike dopušta nam da u takve poslove uvedemo i dio matematičke egzaktnosti koja pomaže dobivena rješenja lakše i bolje objasniti. U prethodnim poglavljima prikazan je niz primjera kada je upotreba determinističkih metoda poput kriginga i kokriginga, ali i stohastičkih simulacija, dovela do boljih prikaza ležišta nego što se to postiže prethodnim modelima. Zato se nadam kako će ovaj priručnik biti od pomoći svim geolozima, koji se odluče iskoračiti u svijet geostatistike, da obogate svoje geološko znanje odgovarajućim metodama.

geostatistika; variogram; kriging; kokriging; interpolacija; simulacija; seizmika; sekundarna varijabla; stohastika

nije evidentirano