hrvatski

Laplaceova transformacija

U radu je opisana Laplaceova transformacija kao metoda za rješavanje linearnih diferecijalnih jednadžbi. Metoda se sastoji od tri koraka. U prvom koraku diferencijalna jednadžba se transformira u algebarsku jednadžbu. Tako dobivena jednadžba se riješi, a u trećem koraku se rješenje transformira u traženo rješenje originalne diferencijalne jednadžbe. Velika prednost pri rješavanju Cauchyjeva problema za obične diferencijalne jednadžbe primjenom Laplaceove transformacije sastoji se u tome, da se traženo partikularno rješenje dobiva neposredno i nije neophodno naći opće rješenje, pa na njega primjeniti početne uvijete. Kao prednosti primjene Laplaceove transformacije pred klasičnim postupcima rješavanja linearnih diferencijalnih jednadžbi ističe se: sustavnost, računanje uz pomoć jednostavnih algebarskih postupaka, svođenje potrebnog truda na najmanju mjeru upotrebom tablice transformacijskih parova, automatsko uključivanje početnih uvjeta. U radu je dat primjer za rješavanje diferencijalne jednadžbe linearnog procesa prvog reda. Također je dan osvrt na z-transformaciju. Njezina važnost se javlja pri analizi diskretnih sustava, koji su uz današnju primjenu računala vrlo česti.

Laplaceova transformacija; z-transformacija

nije evidentirano