Teorija grananja (CROSBI ID 328731)
Ocjenski rad | magistarski rad (mr. sc. i mr. art.)
Podaci o odgovornosti
Jadrijević, Borka
Tadic, Marko
hrvatski
Teorija grananja
Za aritmetiku je vrlo interesantno poznavanje sto se desava sa prostim elementima (i generalnije, prostim idealima) u prosirenjima polja algebarskih brojeva (kako se ti elementi odnosno ideali granaju). Za razumjevanje ovog fenomena je interesantna i vazna Galoisova grupa. Razumjevanje problema grananja vrlo vazno za teoriju brojeva. U modernoj algebarskoj teoriji brojeva dio ovih problema se proucava koristeci lokalna polja (koja su popunjenja polja algebarskih brojeva). Galoisova grupa igra vaznu ulogu u ovim proucavanjima. No, ova proucavanja daju takodjer interesantne informacije o strukturi Galoisovih grupa. Kako su prsteni cijelih u poljima algebarskih brijeva Dedekindovi prsteni, danas se znacajan dio gornje teorije radi na generalnijem nivou, u terminima Dedekindovih prstena (sto nekada pojednostavljuje matematicki posao jer se ne mora posebno gledati lokalna a posebno globalna teorija u nekim slucajevima). U ovom magistarskom radu je detaljno izlozena teorije grananja na gore opisani nacin.
polja algebarskih brojeva; Galoisova grupa; prosti elementi; prosti ideali; grupe gananja; Dedekindovi prsteni; lokalna polja
nije evidentirano
engleski
Ramification theory
nije evidentirano
algebraic number fields; Galois groups; prime elements; prime ideals; ramification groups; Dedekind domains; local fields
nije evidentirano
Podaci o izdanju
107
.
obranjeno
Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
Zagreb