hrvatski

METODA NAJMANJIH KVADRATA U ELEKTROTEHNICI

Razvojem osobnih računala (PC) te općenamjenskih matematičkih programa, numeričko rješavanje inženjerskih zadaća postala je svakodnevnica. Jedna od vrlo čestih zadaća koja se stavlja pred inženjere je opisivanje diskretnog skupa mjernih i/ili računskih podataka prikladnom kontinuiranom funkcijom. Međutim, unatoč vrlo dostupnoj procesorskoj snazi i namjenskim programima, većina inženjera i dalje pribjegava jednostavnijim postupcima. Pri tome se, najčešće koristi interpolacija mjernih podataka različitim polinomima, kao što su Lagrangeov ili Newtonov interpolacijski polinom. Nešto rjeđe, koristi se spline aproksimacija, a uporaba još složenijih tehnika je vrlo rijetka. Temeljni nedostatak interpolacijskih polinoma je njihovo vladanje izvan interpolacijskih točaka. Vladanje u smislu dinamike funkcije je nepovoljnije što je polinom višeg stupnja. Ovaj problem se do neke mjere može riješit korištenje spline aproksimacije i po dijelovima funkcija nižeg stupnja. Međutim, problem utjecaja šuma, koji je uvijek prisutan u svakom mjernom podatku ne rješava se niti spline aproksimacijom. Jedna od učinkovitih metoda prema kojoj se prikupljeni podaci mogu opisati kontinuiranom funkcijom, koja daje dobre vrijednosti duž cijele domene, uz minimaliziranje utjecaja šuma, je metoda najmanjih kvadrata. Prednosti i nedostaci metode najmanjih kvadrata u odnosu na interpolacijske polinome prikazane su u ovom radu. U radu je na nekoliko jednostavnih primjera prikazan slijed radnji pri primjeni metode najmanjih kvadrata. Dobiveni rezultati su prikazani analitički, grafički i opisno.

funkcija model; metoda najmanjih kvadrata; regresijska analiza

nije evidentirano