njemački

Erkennung von physikalisch vorhandenen Periodizitäten in Zeitreihen

In geodätischen Zeitreihen vermutet man häufig überlagerte periodische Signale. Die sich stellende Aufgabe besteht darin, ein entsprechendes Modell ? bestehend aus beliebigen Frequenzen ? mittels der Methode der kleinsten Quadrate ?optimal? an eine empirische Datenreihe anzupassen. Bislang wurde die Nichtlinearität des Problems durch die Beschränkung auf vorgegebene Fourierfrequenzen umgangen. In diesem Beitrag wird das nichtlineare Problem der Frequenzsuche als globale Optimierungsaufgabe verstanden, die mit Hilfe des Intervall-Newton-Verfahrens für die im Datenmaterial vorhandene stärkste Frequenz exakt gelöst werden kann und somit physikalisch interpretierbar ist. Die Robustheit gegenüber einer ungleichmäßigen Abtastung oder dem Vorhandensein größerer Datenlücken lässt dem Verfahren einen besonderen Stellenwert zukommen. Vermutet man mehrere überlagerte Schwingungen im Datensatz, lässt sich ein sequenzielles Verfahren anwenden, das zwar nicht mehr die optimale Lösung garantieren kann, aber dennoch bei den aufgezeigten Anwendungen gute Ergebnisse liefert.

überlagerte periodische Signale; beliebige Frequenzen; globale Optimierungsaufgabe; Intervall-Newton-Verfahren

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