hrvatski

Simetrični blokovni nacrti s automorfizmima reda šest

U ovoj je disertaciji prikazan algoritam za konstrukciju simetričnih blokovnih nacrta na kojima djeluje ciklička grupa reda pxq, pri čemu su p i q različiti prabrojevi. Taj se algoritam temelji na metodama konstrukcije koje su razvili Z. Janko i V. Ćepulić i uporabi glavnog slijeda tih grupa. Opisani su mogući načini djelovanja cikličke grupe reda šest na troravnini (71,15,3). Konstruirane su sve troravnine (71,15,3) na kojima ciklička grupa reda šest ustaljuje jednu točku. Postoje točno 72 takva međusobno neizomorfna nacrta od kojih je do sada bilo znano tek desetak. Osim toga, klasificirane su sve troravnine (71,15,3) na kojima ciklička grupa reda 6 ustaljuje najviše jednu točku i određene su pune grupe automorfizama za sve konstruirane nacrte. Dana je i informacija o potpunoj klasifikaciji troravnina (71,15,3) na kojima djeluju ciklička grupa reda šest. U dodatku je prikazana klasifikacija svih simetričnih (69,17,4) blokovnih nacrta na kojima djeluje ciklička grupa reda šest. Svi nacrti opisani u disertaciji konstruirani su s pomoću računalnih programa napisanih na temelju navedenog algoritma.

simetrični nacrt; automorfizam; stazna struktura; ciklička grupa

nije evidentirano