Pretražite po imenu i prezimenu autora, mentora, urednika, prevoditelja

Napredna pretraga

Pregled bibliografske jedinice broj: 359005

Asimptotička analiza neizotermnog toka newtonovskog fluida kroz tanku cijev


Pažanin, Igor
Asimptotička analiza neizotermnog toka newtonovskog fluida kroz tanku cijev, 2008., doktorska disertacija, Prirodoslovno-matematički fakulltet, Matematički odjel, Zagreb


CROSBI ID: 359005 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca

Naslov
Asimptotička analiza neizotermnog toka newtonovskog fluida kroz tanku cijev
(Asymptotic analysis of non-isothermal fluid flow through a thin pipe)

Autori
Pažanin, Igor

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakulltet, Matematički odjel

Mjesto
Zagreb

Datum
9.06

Godina
2008

Stranica
81

Mentor
Marušić-Paloka, Eduard

Ključne riječi
asimptotički razvoj; Boussinesqov model; tanka cijev; Newtonov zakon hlađenja; rubni sloj
(asymptotic expansion; Boussinesq's model; thin pipe; Newton's cooling law; boundary layer)

Sažetak
Cilj ovog rada je izvod i rigorozno opravdanje dvaju matematičkih modela za neizotermne tokove newtonovskog fluida u tankim cijevima, putem asimptotičke analize. Najprije problem promatramo u jednostavnoj ravnoj cijevi kružnog presjeka koja je ispunjena viskoznim fluidom koji se hladi izvani. Takva situacija prirodno se javlja u mnogim primjenama, posebice kod izmjenjivača topline. Tok fluida u cijevi opisujemo Navier--Stokesovim jednadžbama (s viskoznošću i gravitacijskim članom ovisnima o temperaturi) koje su uparene sa jednadžbom provođenja topline. Koristeći asimptotičku analizu po malom parametru (omjer debljine i duljine cijevi) dobivamo eksplicitne formule Poiseuilleovog tipa za brzinu i tlak te jednostavni zakon ponašanja za temperaturu. Zbog varijabilnih temperatura zadanih na krajevima cijevi, javlja se i efekt rubnog sloja kojeg onda pažljivo tretiramo. Dobivenu asimptotičku aproksimaciju potom rigorozno opravdavamo dokazujući odgovarajuću ocjenu pogreške. Zakrivljene cijevi često se koriste u toplinskim uređajima kako bi se povećala njihova učinkovitost. Stoga, sličan problem promatramo i u tankoj zakrivljenoj cijevi koju definiramo pomoću dovoljno glatke (centralne) krivulje te konstantnog kružnog poprečnog presjeka. Polazeći od klasičnog Boussinesqovog sustava kojeg zapisujemo u krivolinijskom koordinatama, konstruiramo asimptotički razvoj rješenja u obliku formalnog reda potencija malog parametra. Na taj način dobivamo asimptotičku aproksimaciju toka i to u obliku eksplicitnih formula za temperaturu, brzinu i tlak što nam omogućuje da detektiramo učinke zakrivljenosti cijevi na efektivni tok. Na temelju ranije dobivenih tehničkih rezultata koje prilagođavamo složenoj geometriji cijevi, dajemo i strogo matematičko opravdanje dobivenog modela.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika



POVEZANOST RADA


Projekti:
037-0372787-2797 - Asimptotičke metode u mehanici kontinuuma (Marušić-Paloka, Eduard, MZOS ) ( POIROT)

Ustanove:
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb

Profili:

Avatar Url Eduard Marušić-Paloka (mentor)

Avatar Url Igor Pažanin (autor)


Citiraj ovu publikaciju

Pažanin, Igor
Asimptotička analiza neizotermnog toka newtonovskog fluida kroz tanku cijev, 2008., doktorska disertacija, Prirodoslovno-matematički fakulltet, Matematički odjel, Zagreb
Pažanin, I. (2008) 'Asimptotička analiza neizotermnog toka newtonovskog fluida kroz tanku cijev', doktorska disertacija, Prirodoslovno-matematički fakulltet, Matematički odjel, Zagreb.
@phdthesis{phdthesis, author = {Pa\v{z}anin, I.}, year = {2008}, pages = {81}, keywords = {asimptoti\v{c}ki razvoj, Boussinesqov model, tanka cijev, Newtonov zakon hla\djenja, rubni sloj}, title = {Asimptoti\v{c}ka analiza neizotermnog toka newtonovskog fluida kroz tanku cijev}, keyword = {asimptoti\v{c}ki razvoj, Boussinesqov model, tanka cijev, Newtonov zakon hla\djenja, rubni sloj}, publisherplace = {Zagreb} }
@phdthesis{phdthesis, author = {Pa\v{z}anin, I.}, year = {2008}, pages = {81}, keywords = {asymptotic expansion, Boussinesq's model, thin pipe, Newton's cooling law, boundary layer}, title = {Asymptotic analysis of non-isothermal fluid flow through a thin pipe}, keyword = {asymptotic expansion, Boussinesq's model, thin pipe, Newton's cooling law, boundary layer}, publisherplace = {Zagreb} }




Contrast
Increase Font
Decrease Font
Dyslexic Font