hrvatski

Kombinatorne baze potprostora Feigin-Stojanovskog standardnih modula za afine Liejeve algebre tipa A_l^(1) i operatori ispreplitanja

Neka je g~ afina Liejeva algebra tipa A_l^(1). Odaberemo li Z-gradaciju pripadne konačno-dimenzionalne proste Liejeve algebre g = g_-1 + g_0 + g_1, tada također imamo i induciranu Z-gradaciju afine Liejeve algebre g~ = g~_-1 + g~_0 + g~_1. Neka je L(Lambda) standardni modul, tj. integrabilni modul najveće težine za g~. Standardne module nivoa 1 možemo realizirati pomoću verteks-operatora pridruženih korijenskoj rešetci od g. Verteks-operatori pridruženi elementima težinske rešetke davat će nam operatore ispreplitanja između standardnih modula. Potprostor Feigin-Stojanovskog definiran je kao g~_1-podmodul od L(Lambda) generiran vektorom najveće težine v_Lambda, W(Lambda)=U(g~_1) v_Lambda. U ovom radu nalazimo kombinatornu bazu prostora W(Lambda) danu u terminima tzv. uvjeta razlike i početnih uvjeta. Linearnu nezavisnost tog skupa dokazujemo induktivno koristeći koeficijente određenih operatora ispreplitanja. U izlaganju ove teorije slijedimo radove niza autora, spomenimo samo neke: S. Capparelli, B. Feigin, G. Georgiev, J. Lepowsky, A. Milas, M. Primc i A. Stojanovski.

afine Liejeve algebre; algebre verteks operatora; standardni moduli; kombinatorne baze; operatori ispreplitanja; potprostori Feigin-Stojanovskog

nije evidentirano