hrvatski

Dinamika električnih strojeva

Knjiga se bavi električnim strojevima, istosmjernim i izmjeničnim, a glavnina gradiva obrađuje metode proračuna i analize njihovih karakteristika u nestacionarnim režimima rada. Obrađena su i stacionarna stanja u mjeri koliko je to bilo potrebno radi cjelovitost teksta. Gradivo je raspodjeljeno u četrnaest poglavlja (576 stranica), premda bi se glede sadržaja knjiga mogla podijeliti na četiri dijela: poopćenu teoriju, istosmjerne strojeve, asinkrone strojeve i sinkrone strojeve. Poopćena teorija električnih strojeva Poopćena teorija električnih strojeva, koja se temelji na teoriji magnetski spregnutih strujnih krugova i na načelu elektromehaničke pretvorbe energije, izložena je u prva četiri poglavlja knjige. Pritom su kombinirani postupci koji se temelje na matričnoj algebri s posebnom vektorskom metodom, što je omogućilo da se iskoriste prednosti jednog i drugog pristupa kako bi se gradivo što zornije izložilo. U drugom poglavlju definiran je i opisan takozvani opći model električnog stroja, kao elektromehanička struktura s dvofaznim simetričnim namotom na statoru, koji ima istaknute polove, i na rotoru koji je cilindričan. Na temelju jednadžbi općeg modela jednostavnim se postupcima izvode jednadžbe za druge dvije karakteristične konfiguracije zračnog raspora, tj. za dvofazni stroj s istaknutim polovima na rotoru i dvofazni stroj s konstantnim zračnim rasporom, što je obrađeno u poglavlju 4. Transformacija koordinata (varijabli), koja predstavlja srž poopćene teorije i pripada joj centralno mjesto u analizi električnih strojeva, obrađena je u posebnom, trećem, poglavlju. To je omogućilo dvije važne stvari. Prvo, da se u poglavlju 4. izvede dvoosna teorija na način koji čini transparentnom vezu između elektromagnetske konfiguracije stroja i transformacije varijabli koju treba primjeniti. I, drugo, da se na temelju dvoosnih modela za tri karakteristične konfiguracije zračnog raspora, u kasnijim poglavljima, na relativno jednostavan način može postaviti osnovna teorija pojedinih vrsta električnih strojeva. U tom je pogledu istosmjerni stroj utoliko specifičan što je kod njega prethodno trebalo objasniti funkciju kolektora kao naprave pomoću koje se ostvaruje fizička transformacija koordinata. Inače se, primjerice, na temelju istog dvoosnog modela izvode jednadžbe nezavisnog istosmjernog i dvofaznog nesimetričnog, odnosno jednofaznog, asinkronog stroja. Istosmjerni strojevi Nakon što je objašnjena funkcija kolektora kao naprave pomoću koje se ostvaruje fizička transformacija varijabli, jednadžbe istosmjernog nezavisno uzbuđena stroja dobivene su, u skladu s njegovom strukturom, odgovarajućim pojednostavljenjem jednadžbi općeg modela. Razmatraju se osnovne vrste istosmjernih strojeva, njihove jednadžbe i stacionarne karakteristike. Za nezavisno uzbuđen motor dana je analiza dinamičkih karakteristika tijekom zaleta i udarnog opterećenja. Izveden je sustav lineariziranih jednadžbi koji opisuje vladanje motora u okolišu radne točke u skladu s teorijom malih pomaka, a uz pretpostavku konstantne uzbude definirane su njegove prijenosne funkcije. Na kraju ovog, petoga poglavlja, dan je kratki prikaz teorije amplidina koji je, kada nema kompenzacijski namot, po strukturi identičan općem modelu s transformiranim varijablama. Asinkroni strojevi Narednih pet poglavlja knjige bavi se asinkronim strojevima. Teorija trofaznog simetričnog asinkronog stroja postavljena je na temelju jednadžbi dvoosnog modela s konstantnim zračnim rasporom. U analizi stacionarnih karakteristika posebna je pažnja posvećena utjecaju frekvencije napona napajanja. Jednadžbe jednofaznog asinkronog motora, koji teorijski gledano predstavlja nesimetrično napajani dvofazni nesimetrični asinkroni stroj, izvedene su iz jednadžbi općeg modela. U poglavlju 6. obrađena je i teorija asinkronog motora napajanog iz strujnog izvora, koja je važna za regulirane elektromotorne pogone. U poglavlju 7. obrađeno je modeliranje kaveznih asinkronih strojeva s uračunatim utjecajem vrtložnih struja u rotorskim štapovima, bez čega nije moguća valjana analiza dinamičkih karakteristika kod strojeva većih snaga. Dana je osnovna teorija kaveznog namota i definiran je postupak za njegovo svođenje na ekvivalentni trofazni, odnosno dvofazni namot. Obrađene su različite metode za postavljanje nadomjesne sheme visokog štapa u utoru, što je osnova za modeliranje vrtložnih struja u rotorskom štapu pomoću običnih diferencijalnih jednadžbi. Postavljena su dva različita matematička modela kaveznog asinkronog stroja s visokim štapovima u rotoru, a jedan od tih modela opisuje i stroj s dvokaveznim rotorom odnosno, teorijski gledano, stroj s n-kaveznim rotorom. Pomoću tih modela u kasnijim su poglavljima simulirani karakteristični dinamički režimi u kojima važnu ulogu imaju vrtložne struje u rotorskim štapovima. Gradivo osmog, devetog i desetog poglavlja bavi se analizom nestacionarnih stanja trofaznih asinkronih (kolutnih i kaveznih) strojeva. Pritom su kombinirani analitički i numerički postupci, tako da se u analizi simulacijskih rezultata koriste spoznaje dobivene na temelju pojednostavljenih analitičkih rješenja. U tu su svrhu nestacionarna stanja, ovisno o pristupu u analizi, podijeljena u tri karakteristične skupine: (1) prijelazne pojave pri konstantnoj brzini vrtnje, (2) tipični nelinearni dinamički režimi i (3) dinamički režimi u okolišu radne točke, tj. u režimu malih pomaka. Pritom je u analizi nestacionarnih stanja iz prve skupine, a dijelom i iz treće skupine, moguće primjeniti analitičke postupke, dok u drugu skupinu spadaju oni režimi koji se mogu uspješno analizirati samo simuliranjem na računalu. Sve su simulacije rađene uz pretpostavku sinusnog napona na stezaljkama stroja, čime je značajno olakšana analiza dinamičkih karakteristika stroja na koje vremenski harmonici ionako imaju neznatan utjecaj, osim u nekim posebnim slučajevima. Prijelazne pojave u asinkronom stroju uz pretpostavku konstantne brzine vrtnje obrađene su u poglavlju 8. Pri konstantnoj brzini vrtnje kolutni asinkroni stroj opisan je sustavom od četiri linearne diferencijalne naponske jednadžbe. U vektorskom obliku, zahvaljujući strukturnoj simetriji asinkronog strojna, dobiva se sustav od dvije jednadžbe koji je pogodan za analitičko rješavanje. Na temelju karakteristične jednadžbe potonjeg sustava analizirana su opća svojstva prijelaznih komponenata u strujama i ulančenim tokovima, tj. vremenske konstante i vlastite frekvencije pri različitim brzinama vrtnje. Dana su analitička rješenja za dvije karakteristične prijelazne pojave: uklapanje mirujućeg motora na mrežu i kratki spoj na stezaljkama asinkronog stroja. Rezultati i spoznaje iz poglavlja 8. korišteni su pri tumačenju rezultata simulacije tipičnih nelinearnih dinamičkih režima asinkronog motora u devetom poglavlju: zalet, skokovita promjena napona na stezaljkama, reverziranje i ponovno uklapanje. Pri analizi karakteristika asinkronog motora u režimu zaleta objašnjeni su neki fenomeni koji su karakteristični za nelinearne dinamičke režime kod električnih strojeva općenito, pa je ta analiza dana s mnogo više pojedinosti nego u ostalim slučajevima. Na početku poglavlja 9. opisani su postupci simuliranja asinkronog stroja na digitalnom računalu. Deseto poglavlje knjige bavi se dinamičkim režimima asinkronog stroja u okolišu radne točke. Prikazane su linearizirane jednadžbe asinkronog stroja bez potiskivanja struje, kao i linearizirane jednadžbe kaveznog stroja koje uzimaju u obzir djelovanje vrtložnih struja u rotorskim štapovima. Na temelju tih sustava linearnih diferencijalnih jednadžbi proračunate su vlastite vrijednosti i načinjena je odgovarjuća analiza s obzirom na utjecaj relevantnih parametara. Na osnovi teorije linearnih sustava definiran je postupak za formulaciju prijenosnih funkcija asinkronog stroja, te za proračun njihovih polova i nula koji se temelji na primjeni standardnih programskih alata. Analizira se stabilnost asinkronog motora, pri čemu se polazi od njegove strukturne simetrije koja omogućava da se definiraju opći uvjeti stabilnosti za područje malih frekvencija napona napajanja. Na kraju desetog poglavlja dana je analiza dinamike asinkronog motora koja se temelji na analitičkim rješenjima lineariziranih jednadžbi uz zanemarivanje otpora statora. Valjanost pojednostavljenih analitičkih rješenja provjerava se usporedbom s rezultatima koji se dobivaju simuliranjem pomoću cjelovitog nelinearnog modela, za dinamičke režime pri skokovitoj promjeni opterećenja, opterećenju izmjeničnim momentom, te skokovitoj promjeni napona i frekvencije. Sinkroni strojevi Teorija sinkronih strojeva, koja je izložena u 11. poglavlju, temeljena je na dvoosnom modelu s istaknutim polovima na rotoru. Najprije je opisan postupak svođenja trofaznog sinkronog stroja bez prigušnog namota na dvoosni model, a potom je definirana konfiguracija sinkronog stroja s prigušnim namotom u uzdužnoj i poprečnoj osi, u rotorskom koordinatnom sustavu. Postavljene su jednadžbe stroja s klasičnom uzbudom, iz elektromagneta, i stroja s uzbudom iz permanentnih magneta u obliku pogodnom za numeričku integraciju. Definirane su operatorske impendancije armaturnog namota za uzdužnu i poprečnu os, na temelju kojih je izvršena analiza reaktancija i vremenskih konstanti stroja. Izvedene su jednadžbe koje opisuju stacionarna stanja na temelju kojih je analiziran utjecaj smanjenja frekvencije na karakteristike sinkronog motora. Opisan je postupak za proračun varijabli stanja u stacionarnoj radnoj točki. Pristup u analizi nestacionarnih režima rada sinkronih strojeva sličan je onome koji je primjenjen kod asinkronih strojeva. Ptritom je, po prirodi stvari, naglasak stavljen na dinamičke karakteristike sinkronih generatora. U poglavlju 12, na temelju pojednostavljenih analitičkih rješenja, koja su dobivena uz pretpostavku konstantne brzine vrtnje, analizirane su prijelazne pojave pri tropolnom i dvopolnom kratkom spoju na stezaljkama sinkronog generatora. Najprije se analizira tropolni kratki spoj kod stroja bez prigušnog namota, a potom se, uz korištenje dobivenih rezultata, prelazi na zamršeniji slučaj sinkronog stroja s prigušnim namotom. Taj je pristup korišten da bi se što bolje objasnila uloga prigušnog namota. Kod dvopolnog kratkog spopja razmatrana su dva slučaja koji se međusobno razlikuju, i po pristupu u analizi i po ponašanju fizikalnih veličina stroja tijekom prijelazne pojave. To su kratki spoj na otvorenim stezaljkama i kratki spoj u mreži na koju je stroj priključen. Prijelazna (tranzijentna) stabilnost generatora i zalet motora razmatraju se u poglavlju 13, kao tipični nelinearni dinamički režimi kod sinkronih strojeva. U tom su poglavlju prethodno opisani postupci simuliranja sinkronog stroja na digitalnom računalu, uključujući i simuliranje zasićenja glavnog magnetskog kruga. U analizi prijelazne stabilnosti uspoređuju se rezultati dobiveni klasičnim postupcima, koji se temelje na približnoj prijelaznoj karakteristici momenta i primjeni metode jednakih površina, s rezultatima koje daje simuliranje pomoću kompletnog matematičkog modela stroja. Razmatrana je i primjena matematičkog modela nižeg reda koji se temelji na zanemarivanju tromosti armaturnog namota. Kod zaleta sinkronog motora obrađena su oba važna problema, asinkroni zalet i sinkronizacija, s posebnim osvrtom na specifičnosti koje se javljaju kod motora s uzbudom iz permanentnih magneta. Pritom su, pored rezultata simuliranja, dani i analitički izrazi za karakteristike kvazistacionarnog zaleta koji su izvedeni na temelju jednadžbi stroja za stacionarni asinkroni režim rada. U poglavlju 14. razmatra se sinkroni stroj kao linearizirani dinamički sustav pri čemu se primjenjuju slične metode i postupci kao u poglavlju 10. za asinkroni stroj. Dakle, najprije se izvodi linearizirana verzija matematičkog modele u obliku koji vrijedi za režime rada s promjenljivom frekvencijom napona statora. Potom se daje analiza vlastitih vrijednosti u generatorskom i motorskom režimu rada, postupak za formulaciju prijenosnih funkcija, te analiza stabilnosti sinkronog motora u području malih frekvencija napona napajanja. Na kraju se razmatra dinamika sinkronog motora na temelju pojednostavljenog lineariziranog matematičkog modela koji je izveden uz zanemarenje otpora armaturnog i uzbudnog namota.

električni strojevi; istosmjerni; asinkroni; sinkroni; poopćena teorija; transformacija koordinata; dvoosna teorija; matematički modeli; simuliranje na računalu; dinamički i stacionarni režimi rada; linearizacija jednadžbi; vlastite vrijednosti; prijenosne

nije evidentirano