hrvatski

Asimptotička analiza toka fluida kroz helikoidalnu cijev

U ovom radu izučavamo tok inkompresibilnog Newtonovskog fluida kroz helikoidalnu cijev kojeg pokreće razlika tlakova na krajevima cijevi. Promatramo model kod kojeg su dvije karakteristične dimenzije puno manje od treće. Preciznije, pretpostavljamo da su debljina cijevi i udaljenost između navoja reda $\ep$, $0<\varepsilon \ll 1$, dok je dijametar helikoide reda $1$. Cijevi takvog oblika nalazimo u mnogim primjenama, od industrijskih do biolo\v{; ; s}; ; kih. Koristeći asimptotičku analizu po malom parametru $\ep$, odredili smo efektivni tok fluida. Ideja je zapisati Navier-Stokesov sustav u prikladnoj bazi koja onda omogućava daljnu asimptotičku analizu, kad $\ep\rightarrow 0$. U radu smo konstruirali asimptotički razvoj u obliku formalnog reda potencija od $\ep$. Na temelju nekoliko tehničkih rezultata koje dokazujemo, dajemo strogo matematičko opravdanje dobivene asimptotičke aproksimacije. Napomenimo da je dosad objavljen velik broj radova (isključivo u časopisima inženjerske orijentacije) u kojima se proučava tok fluida kroz helikoidalnu cijev. Međutim, u njima ne pronalazimo matematičko opravdanje dobivenih rezultata (ocjena pogreške, konvergencija) pa ovaj rad (treće, centralno poglavlje) predstavlja originalni rezultat.

Helikoidalna cijev; Navier-Stokesove jednadžbe; Krivolinijske koordinate; Asimptotički razvoj

nije evidentirano