hrvatski

Uvod u tenzore i mehaniku kontinuuma

Udžbenik se sastoji od tri zaokružene cjeline i dva manja dodatka. Prva tri poglavlja čine prvu cjelinu u kojoj se izlaže indeksni zapis, tenozrska algebra i tenzorska analiza. Tome je dodan kratki povijesni osvrt na razvoj mehanike i znanosti uopće. Osim toga razmatran je razvoj tenzorskog i vektorskog računa. Druga cjelina obuhvaća četvrto, peto i šesto poglavlje. U četvrtom poglavlju razmatra se kinematika kontinuuma. Uvode se tenzori: gradijenta deformiranja, deformiranosti deformacije, gradijenta brzine deformacije i drugih kinematičkih veličina. Razmatraju se uvjeti kompatibilnosti. U petom poglavlju razmatraju se tenzori naprezanja, a u šestom poglavlju opći fizikalni principi koji se odnose na sve vrste kontinuuma čvrste, tekuće i plinovite. To su zakoni održanja mase, količine gibanja, momenta količine gibanja i energije te princip virtualnih radova. Nakon toga slijedi termodinamika kontinuuma u kojoj su obrađeni pojmovi entropije te prvi i drugi zakon termodinamike. Zatim se razmatra opća teorija konstitutivnih jednadžbi s uvažavanjem principa materijalne objektivnosti, fizikalne konzistencije itd. Treća cjelina obuhvaća poglavlja sedam do deset i u njoj je obrađena mehanika elastičnih, elastoplastičnih, viskoelastičnih tijela i fluida. U svakom od tih dijelova polazi se od općeg sustava jednadžbi koje su izvedene u šestom poglavlju i koji vrijede za sve vrste kontinuuma. Tome se dodaju konstitutivne jednadžbe. Dok su u šestom poglavlju konstitutivne jednadžbe izvede ne deduktivnim putem na temelju općih principa, u ovim se primijenjenim poglavljima one uvode induktivnim putem na temelju rezultata pokusa s realnim materijalima. Na taj način student ima priliku da se upozna s oba načina izvođenja konstitutivnih jednadžbi. Sedmo i deveto poglavlje koja obrađuju klasična područja elastičnih tijela i fluida nešto su kraća, a osmo i deseto poglavlje koja obrađuju elasotplastična i viskoelastična tijela obrađena su nešto opširnije jer je dostupna literatura na hrvatskom jeziku vrlo oskudna. Pri izboru tema izbjegavao sam područja o kojima je već pisano, primjerice ravninska teorija elastičnosti, odnosno Airyjeva funkcija naprezanja. Ispuštena je i metoda konačnih elemenata. Obrađena su ona područja koja se rjeđe obrađuju kao što su širenje valova naprezanja, anizotropni materijali itd. U osmom poglavlju dani su primjeri primjene teorije plastičnosti na proračun konstrukcija te na obradu metala deformiranjem. U desetom poglavlju razmatra se analiza naprezanja i pomaka u konstrukcijama i dijelovima konstrukcija koji su izrađeni od polimernih materijala. Jedanaesto poglavlje jest dodatak u kojem se potanko analiziraju principi izbora fizičkih i matematičkih modela njihove mogućnosti primjene i ograničenja. Daje se kritički osvrt s gledišta mehanike kontinuuma na dostignuća i mogućnosti eksperimentalne mehanike. U ovom poglavlju, kao i u prvom poglavlju nalazi se veći broj citata poznatih autora mahom na izvornom jeziku, da se sadrži izvornost, snaga i ljepota misli. Citate na engleskom jeziku nisam preradio smatrajući da je engleski opće prihvaćen znanstveni jezik (kao što je nekad bio latinski). Citate na drugim jezicima preveo sam na hrvatski. Pri uvođenju stručnih pojmova naveo sam u zagradi i engleski naziv, da bih tako olakšao studentima čitanje znanstvenih dijela na engleskom. Na početku je dan popis svih oznaka s tumačenjem na hrvatskom i engleskom jeziku. Za svaki simbol ili oznaku navodim broj formule i stranica na kojoj se prvi put javlja i gdje najčešće dana njegova definicija. To će također, duboko sam uvjeren, olakšati snalaženje u ovom ospežnom i složenom rukopisu. Nužno predznanje za čitanje ovog udžbenika jest dobro poznavanje nauke o čvrstoći, diferencijalnog, integralnog i vektorskog računa. Osim upoznavanja sa zakonima i pojmovima mehanike kontinuuma i mogućnostima njene primjene za rješavanje tehničkih i tehnoloških problema ovaj udžbenik ima još jedan vrlo važan zadatak, to jest da osposobi studente za čitanje moderno pisanih udžbenika znanstvenih i stručnih radova. Za to je potrebno dobro poznavanje indeksnog i simboličkog zapisa tenzorskih veličina i jednadžbi, pa se u skladu s tim oba zapisa usporedno koriste.

kontinuum; tenzori; elastičnost; viskoelastičnost; plastičnost; fluid; ortotropija; elastični val; stanje naprezanja; entropija

nije evidentirano