hrvatski

O kamatnjacima - matematički

U stabilnim ekonomskim prilikama, s niskom inflacijom i malim kamatnim stopama, tolerira se činjenica da različiti načini obračuna složenih kamata rezultiraju različitim iznosima kamata. Međutim, u turbulentnijim vremenima raste potreba za matematički točnim izračunom kamata. Navedeno se može sagledati sa stajališta potrošača (štediša ili korisnika kredita), ekonomske teorije, ali i iz perspektive matematičara. Prema principu ekvivalencije kapitala, vrijednost kapitala u određenom trenutku i vrijednost kapitala u nekom budućem trenutku su ekvivalentne ako je kapitalizirana vrijednost prvog kapitala za promatrano vremensko razdoblje jednaka vrijednosti drugog kapitala, uz pretpostavku da je kamatna stopa fiksna, a kapitalizacija složena (Šego, 2005). Nejednakost konačne vrijednosti uloga primjenom proporcionalne (relativne) kamatne stope i konačne vrijednosti istog tog uloga primjenom nominalne kamatne stope kod složenog kamatnog računa i u slučaju kada razdoblje ukamaćivanja nije jednako razdoblju na koje se odnosi nominalna kamatna stopa, dovodi do povrede principa ekvivalencije kapitala. Kod konformnog načina obračuna kamata i pri složenom ukamaćivanju to nije slučaj. Ovaj problem ilustriran je u radu na primjeru iz konkretne bankovne prakse. Do povrede principa ekvivalencije kapitala dolazi i pri izvođenju formule za neprekidno ukamaćivanje, stoga se u radu analiziraju njeni nedostatci. U radu se izvodi formula za konforman obračun kamata ako je kamatnjak varijabilan, tj. ako je kamatnjak funkcija vremena. Konačno, ilustrira se primjena te formule u raznim situacijama. Održavajući kolegije gospodarske (poslovne) matematike, matematičari se često osjećaju kao da igraju na gostujućem terenu. Ovaj je rad pokušaj da se ekonomski pojmovi prokomentiraju na matematički način.

konformno ; kontinuirano ; proporcionalno ; varijabilno ukamaćivanje

nije evidentirano