hrvatski

Primjena fixed-pole interpolacije u dinamičkoj analizi Timošenkove grede

U ovome radu će se izvesti matrica masa prostornog Timošenkovog grednog konačnog elementa iz Hamiltonovog varijacijskog principa gdje će se zasebno koristiti dvije različite vrste tzv. fixed-pole interpolacije: originalna i poboljšana. U poboljšanoj fixed-pole interpolaciji uveden je koeficijent koji je ovisan o broju čvorova pojedinog elementa duž promatrane koordinatne osi dok je u originalnom pristupu on jednak jedinici. U radu [1] autori su pokazali da originalni pristup daje matricu krutosti koja je jednaka onoj dobivenoj Lagrangeovom interpolacijom, dok poboljšan pristup daje matricu krutosti koja je jednaka onoj dobivenoj Lagrangeovom interpolacijom uz primjenu reducirane integracije, čime je uklonjen problem shear-lockinga. Nakon dobivanja matrice masa i poznavanjem matrice krutosti, moguće je riješiti probleme vlastitih vrijednosti. Na primjernu slobodno oslonjene grede, za koju je analitičko rješenje vlastitih frekvencija poznato, analizirana su rješenja dvočvornih i tročvornih grednih konačnih elemenata uz primjenu obiju vrsta fixed-pole interpolacija te su ona uspoređena s rješenjima dobivenih uz primjenu Lagrangeovih interpolacija. Originalni fixed-pole pristup daje poboljšane rezultate za slučaj rijetkih mreža dvočvornih konačnih elemenata u odnosu na primjenu standardne Lagrangeove interpolacije, gdje poboljšanje proizlazi iz dobivene matrice masa, dok poboljšani pristup pruža puno bržu konvergenciju.

Timošenkova greda, mikropolarna teorija, vezana interpolacija, fixed-pole koncept, vlastite vrijednosti, metoda konačnih elemenata

nije evidentirano