hrvatski

Derivacijske matrice u mehanici - analitički pristup

Derivacijska matrica omogućuje deriviranje i rješavanje (linearnih) diferencijalnih jednadžbi putem postupka linearne algebre te su dobivene upotrebom numeričkih metoda u matričnom zapisu, poput sheme konačnih razlika. U ovom radu razvijena je nova formulacija upotrebom Lagrangeovih polinoma gdje se posebna pažnja posvećuje na graničnim točkama kako bi se održala ujednačena preciznost. Glavna prednost pristupa je jednostavna formulacija, jasan inženjerski uvid u proces i gotovo proizvoljna preciznost kroz odabir interpolacijskog intervala. Rezultat ovog postupka je derivacijska matrica dimenzija [nxn] gdje je 'n' broj točaka. Derivacijska matrica je singularna (reda 'n-1') dok se ne uvedu početni uvjeti, međutim to nas ne spriječava da uspješno deriviramo nepoznatu funkciju koju smo dobili iz rezultata mjerenja. Derivacijska matrica se jednostavno primjenjuje na širok raspon inženjerskih problema. Ova metodologija može se primijeniti na dinamičke sisteme s više stupnjeva slobode i prilagoditi kad se, umjesto pomaka, mjere brzina ili ubrzanje.

derivacijska matrica ; rubni uvjeti ; HP Prime kalkulator

nije evidentirano