hrvatski

Doprinos Ruđera Boškovića u određivanju elemenata Sunčeve rotacije na osnovi opažanja pjega

U ovoj disertaciji opisano je određivanje elemenata Sunčeve rotacije metodama Ruđera Boškovića. Istraživanja obuhvaćaju ponavljanje izvornog Boškovićevog postupka određivanja elemenata Sunčeve rotacije te primjenu njegovih metoda u suvremenim određivanjima. Uvodni dio sadrži motivaciju i životopis Ruđera Boškovića, suvremena istraživanja, metode izjednačenja, hipoteze i cilj istraživanja. U životopisu je posebno istaknut Boškovićev doprinos u astronomiji s posebnim naglaskom na Boškovićevo određivanje elemenata Sunčeve rotacije iz svojih opažanja i svojim metodama. Boškovićeva prva znanstveno istraživačka rasprava De maculis solaribus iz 1736. godine postavlja temelje, praktičnu izvedbu čine njegova opažanja Sunčevih pjega u rujnu 1777. godine, a njegovo posljednje dijelo iz 1785. u poglavlju Opuscule II razrađuje metode za praktično računanje, obrađuje vlastita opažanja iz 1777. godine te raspravlja o određenim elementima Sunčeve rotacije. U drugom poglavlju opisane su teorijske osnove Sunčeve rotacije. Prvo je pregledno opisan povijesni pregled opažanja Sunčevih pjega i određivanja elemenata Sunčeve rotacije iz opažanja Sunčevih pjega. Opisani su osnovni pojmovi: astronomski koordinatni sustavi, astronomski vremenski sustavi, Sunčeve pjege, gibanje Sunčevih pjega i suvremena opažanja Sunca. Definirani su elementi Sunčeve rotacije: longituda uzlaznog čvora Ω, inklinacija Sunčevog ekvatora prema ekliptici i i period Sunčeve rotacije. Ukratko je opisana diferencijalna rotacija Sunca. Pregledno je opisana kartografija Sunca i razdioba Sunčevih pjega. U trećem poglavlju opisane su metode Sunčeve rotacije: metoda praćenja putanje (engl. the tracers method), Dopplerovska metoda (engl. the Doppler method) i helioseizmološka metoda (engl. the helioseismological method). Ruđer Bošković je primjenio metodu praćenja putanje na Sunčevom disku. U četvrtom poglavlju opisano je određivanje položaja na Suncu. Uvod opisuje povijesni pregled predteleskopskog i teleskopskog opažanja Sunca u kojem je opisan razvoj korištenja koordinatnih sustava za određivanje položaja opažanih pojava na Suncu. Opisana su dva suvremena načina određivanja položaja na Suncu od opažanja na prividnom Sunčevom disku do heliografskih koordinata na Suncu. Opisane su veze heliocentričkih i heliografskih koordinata na Suncu i određivanje brzine Sunčeve rotacije. U petom poglavlju opisana su djela u kojima je Bošković opisao metode određivanja elemenata Sunčeve rotacije. Njegova prva znanstvena rasprava iz 1736. godine na latinskom jeziku De maculis solaribus opisuje metode određivanja pjega u šest propozicija i šest pridruženih slika. Drugo djelo je Opuscule II u znanstveno-istraživačkom petoknjižju Opera pertinentia ad astronomiam, et opticam iz 1785. godine. Oba djela su prikazana i rastumačena s izvornim matematičkim izrazima i pridruženim slikama. Opuscule II sadrži primjer Boškovićevih određivanja elemenata Sunčeve rotacije na osnovi vlastitih opažanja Sunčevih pjega u dvorcu Noslon kraj Sensa jugoistočno od Pariza u rujnu 1777. godine. Pregledno su prikazani instrumenti i opažanja, korišteni podaci iz astronomskog godišnjaka, metodologija obrade podataka i rezultati: vremena i položaji Sunčevih pjega i određeni elementi Sunčeve rotacije te Mirko Husak: Doprinos Ruđera Boškovića u određivanju elemenata Sunčeve rotacije na osnovi opažanja pjega. IX Boškovićeve rasprave primjenjenih metoda (franc. Réflexions). Pregledno su prikazane Boškovićeve metode za određivanje elemenata Sunčeve rotacije na osnovi Sunčevih pjega: metode određivanja vremena i položaja Sunčevih pjega i metode određivanja elemenata Sunčeve rotacije. Provjera i analiza primjera Boškovićevih računanja vremena i položaja prve od četiri opažane Sunčeve pjege i elemenata Sunčeve rotacije je veliki istraživački izazov. Taj primjer je ponovno izračunat izvornim izrazima. Istražene su pojedine pogreške u izračunu i primjeni njegovih metoda. Šesto poglavlje sadrži rezultate istraživanja: dopunjene Boškovićeve izvorne izraze i matematičke izvode za prilagođene izraze za određivanje vremena i položaja Sunčevih pjega na osnovi opažanja i određivanje elemenata Sunčeve rotacije. Boškovićev primjer je ponovljen i prilagođenim izrazima i ispravljenim zapisnikom mjerenja i ostalim ulaznim podacima dva puta variranjem inklinacije ekliptike. U dodatku Opuscule II Bošković je objavio objedinjena opažanja u rujnu 1777. godine za četiri pjege, a u primjeru je obradio opažanja samo za prvu pjegu. Sukladno tome pregledana su i ispravljena opažanja za četiri Sunčeve pjege te su određena njihova vremena i položaji prilagođenim izrazima iz sredina serija kao i za prvu Sunčevu pjegu. Vremena i položaji četiri Sunčeve pjege su osnova za određivanje elemenata Sunčeve rotacije odnosno određivanje elemenata diferencijalne rotacije Sunca. Drugi dio istraživanja u šestom poglavlju povezuje Boškovićev znanstveno-istraživački rad s tematskim istraživanjima u suvremenoj astronomiji. Boškovićeve metode i opažanja u suvremenoj astronomiji prikazane su u dva dijela: obrada Boškovićevih opažanja suvremenim metodama za provjeru izvornih rezultata i istraživanje diferencijalnosti rotacije Sunčevih pjega određivanjem kutnih brzina i perioda četiri pjege koje je Bošković opažao u rujnu 1777. godine. Boškovićeva metodologija obrade opažanja, a nakon toga određivanje elemenata Sunčeve rotacije temelji se na računanju pojedinih elemenata Sunčeve rotacije iz više parova položaja iste pjege i nakon toga određivanje konačnih vrijednosti aritmetičkom sredinom, dakle bez primjene izjednačenja određenih pojedinačnih vrijednosti (engl. fitting). Ukratko je prikazana primjena izjednačenja Boškovićevom L1 metodom najmanjih apsolutnih vrijednosti i Gauß-ovom L2 metodom najmanjih kvadrata na primjeru Boškovićevih opažanja, ali se ne provodi zbog malobrojnih Boškovićevih opažanja. Prikazani su i usporedni rezultati istraživanja elemenata Sunčeve rotacije u Boškovićevo vrijeme s ocjenom točnosti Boškovićevih određivanja i uključivanje Boškovićevih opažanja u povijesne baze podataka Sunčevih pjega. Pregledno su inventarizirani opsežni opisni, algebarski i računski rezultati. Pregledno su opisana postignuća i primjena Boškovićevih istraživanja u suvremenoj tematskoj astronomiji, obrazložen je i izvorni znanstveni doprinos ovog istraživanja. U sedmom poglavlju je rasprava o provedenom istraživanju. Rasprava se odnosi na znanstveno-istraživački rad Ruđera Boškovića koji obuhvaća: opažanja iz 1777. godine, korištenje astronomskog godišnjaka, primjer Boškovićevih određivanja i ponovljena određivanja izvornim i prilagođenim izrazima. Nadogradnja Boškovićeva istraživanja su prilagođeni Boškovićevi izrazi za njegove metode. Zatim određivanje elemenata Sunčeve rotacije iz svih Boškovićevih opažanja njegovim i metodama suvremene astronomije. Posebno se raspravlja o diferencijalnoj Sunčevoj rotaciji iz svih Boškovićevih opažanja te prikladnosti izjednačenja Boškovićevih opažanja Sunčevih pjega ali i općenito, Boškovićevom L1 metodom i Gauß-ovom L2 metodom (poznatih kao L1 i L2 fitting methods). Kritički se raspravlja usporedni prikaz svih rezultata Mirko Husak: Doprinos Ruđera Boškovića u određivanju elemenata Sunčeve rotacije na osnovi opažanja pjega. X istraživanja. Povezuju se Boškovićeve rasprave (Réflexions) sa suvremenim temama u astronomiji. U osmom zaključnom poglavlju utvrđuje se postizanje cilja doktorske disertacije ispunjenjem odnosno provjerom svih postavljenih hipoteza istraživanja. Izvorni znanstveni doprinosi ovog istraživanja su: 1. rastumačene metode Ruđera Boškovića za određivanje vremena i položaja Sunčevih pjega i njegove metode za određivanje elemenata Sunčeve rotacije. 2. određivanje diferencijalne Sunčeve rotacije na osnovi svih Boškovićevih opažanja Sunčevih pjega. 3. primjene Boškovićeve L1 odnosno Gauß-ove L2 metode izjednačenja vremena i položaja Sunčevih pjega i elemenata Sunčeve rotacije Boškovićevih opažanja i suvremenih opažanja. Ruđer Bošković uspješno je primjenio svoje metode za određivanje položaja Sunčevih pjega i iz njih određivanje elemenata Sunčeve rotacije na više načina. Metode su provjerene, Boškovićevi izvorni izrazi osuvremenjeni, određivanje elemenata Sunčeve rotacije za prvu Sunčevu pjegu su višestruko potvrđeni Boškovićevim metodama i na suvremen način su potvrđeni Boškovićevi rezultati elemenata Sunčeve rotacije. Na osnovi opažanja četiri Sunčeve pjege još jednom je potvrđena Boškovićeva metoda određivanja položaja Sunčevih pjega. Na osnovi položaja četiri Sunčeve pjege je istražena i određena razdioba kutnih brzina odnosno perioda njihove rotacije ovisno o heliografskoj širini te time potvrđena diferencijalnost Sunčeve rotacije na osnovi Boškovićevih opažanja Sunčevih pjega u rujnu 1777. godine. Dodatak sadrži rezultate računanja: A. Provjera Boškovićevog primjera za prvu Sunčevu pjegu, B. Određivanje položaja četiri Sunčeve pjege i Određivanje elemenata Sunčeve rotacije i diferencijalne Sunčeve rotacije C. Faksimili korištenih izvornika u ovom istraživanju i D. Provjera Boškovićevog rješenja na izvorni način.

Ruđer Bošković, elementi Sunčeve rotacije, opažanja Sunčevih pjega

nije evidentirano