hrvatski

Stvaranje matematičkih problema

Rješavanje matematičkih problema oduvijek je zauzimalo važno mjesto u nastavi matematike. Razmatranje takvih problema pridonosi kognitivnom razvoju i jačanju matematičkih kompetencija učenika. Iako se problemski zadatak može definirati na različite načine, često se pod njim podrazumijeva matematičko modeliranje različitih situacija iz svakodnevnog života, a gdjegod i matematički zadatak namijenjen u prvom redu nadarenijim učenicima zbog potrebnih tehnika i metodologije rješavanja koji izlaze iz okvira standardnog nastavnog plana. Matematička se zajednica i ne treba složiti oko definiranja problemskog zadatka, ali bitno je naglasiti da obrazovni ishodi koji se postižu takvim zadatcima trebaju biti ostvarivi i mogući svim učenicima, a postupak rješavanja ne mora biti nužno težak ni (koji put i isforsirano) povezan s aktualnim situacijama iz svijeta koji nas okružuje, već nešto što odstupa od uobičajenih obrazaca i predvidljive rutine rješavanja zadataka. Budući da novi kurikul predviđa rješavanje problema kao jedan od elemenata vrednovanja u nastavi matematike, pitanje osmišljavanja i odabira problemskih zadataka aktualniji je no ikad. Svaki nastavnik matematike ne samo da treba biti u stanju samostalno osmisliti primjerene probleme u sklopu odgovarajuće nastavne jedinice već sposobnost postavljanja i prepoznavanja problema treba znati i prenijeti na učenike. Na takav način ne samo rješavanje već i osmišljavanje i postavljanje problema može biti važna komponenta u razvoju analitičkog i kritičkog razmišljanja učenika. Do neočekivanih problemskih situacija i zadataka nastavnik, ali i učenik može doći postavljanjem standardnih matematičkih pitanja o jedinstvenosti i egzistenciji, mogućnostima generalizacije i analogije, o izmjeni uvjeta i ulaznih parametara nekog zadatka, općenito dubljom analizom i raspravom standardiziranih zadataka. Kritičkim osvrtom na uobičajene primjere u nastavničkoj praksi, na metodičke koncepte udžbeničkih građa nastavnik može pronalaziti dublju povezanost i matematički značaj u naizgled najjednostavnijim, dobro poznatim nastavnim temama, otkrivati miskoncepcije na dobro utabanim naslijeđenim stazama u nastavi matematike. Takav istraživački duh, potaknut analitičko-logičkim načinom razmišljanja svojstvenim matematičarima, koji podvrgava kritičkoj lupi i novoj provjeri sve što se učenicima periodično prenosi, potiče nastavnika da uvijek iznova postavlja pitanja, pronalazi nove probleme i otkriva odgovore na njih. U ovom izlaganju osvrnut ćemo se na različite kontekste u kojima nastavnik može osmisliti problemski zadatak i otkriti potencijalne probleme primjerene za osobno profesionalno izgrađivanje ali i za rad u nastavi: od standardnih zadataka, metodičkih pristupa pojedinoj temi do znanstvene pozadine odgovarajućih nastavnih jedinica.

matematički problem, miskoncepcija u nastavi

nije evidentirano