hrvatski

Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri

U disertaciji proučavamo familiju logaritamskih C2-konačnih algebri verteks operatora SF(d)+, poznatu pod nazivom simplektički fermioni. Te algebre verteks operatora se pojavljuju kao parni dio (ili tzv. Z2-orbifold) superalgebri verteks operatora SF(d). Naš pristup ovom problemu bazira se na Zhuovima algebrama (koje je uveo Y. Zhu u [69]). T. Abe je u članku [1] (između ostaloga) odredio ireducibilne reprezentacije algebri verteks operatora SF(d)+ i izračunao Zhuovu algebru u slučaju d=1. U prvom dijelu radnje, računamo Zhuovu algebru od SF(d)+ za preostale prirodne d, te pomoću toga dokazujemo slutnju o dimenziji vektorskog prostora one-point funkcija na SF(d)+, koju su postavili Y. Arike i K. Nagatomo u članku [15]. Također, pokazujemo da je dimenzija Zhuove algebre od SF(d)+ jednaka dimenziji tzv. C2-algebre od SF(d)+ za takve d (slučaj d=1 je riješio T. Abe u clanku [1]). Općeniti problem određivanja algebri verteks operatora za koje vrijedi ta jednakost dimenzija su u članku [40] promatrali M. Gaberdiel i T. Gannon. U drugom dijelu radnje, bavimo se višim Zhuovim algebrama, generalizaciji pojma Zhuove algebre, koju su uveli C. Dong, H. Li i G. Mason u [29]. Računamo prvu Zhuovu algebru za superalgebru verteks operatora SF(1) i algebru verteks operatora SF(1)+. Koliko znamo, ovo je prvi slučaj računanja više Zhuove algebre za neku logaritamsku C2-konačnu algebru verteks operatora.

algebra verteks operatora, Zhuova algebra, simplektički fermioni

nije evidentirano