hrvatski

Matematičko modeliranje i analiza vibracija

Diferencijalna jednadžba drugog reda kojom se modelira harmonijski oscillator izvedena je iz Newtonovih zakona. U ovom su radu promatrani razni slučajevi ponašanja harmonijskog oscilatora: slobodne vibracije bez prigušenja, slobodne gušene vibracije i prisilne vibracije. Matematički model zapisan je i kao sustav linearnih diferencijalnih jednadžbi prvog reda. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori pripadajuće matrice sustava temelj su za analizu rješenja promatranog sustava. Dobivena se rješenja se prikazuju i u tzv. faznoj ravnini. Taj postupak je izveden u Wolfram Mathematici te variran za različite vrijednosti konstante opruge, mase i koeficijenta gušenja. Naposlijetku su prikazani praktični primjeri primjene na neke mehaničke i električne sustave.

slobodne vibracije, prisilne vibracije, harmonijski oscilator, linearne diferencijalne jednadžbe, fazna ravnina, svojstvene vrijednosti

nije evidentirano