hrvatski

Ograničenja matematičkih modela u fizici i tehnici s osvrtom na klasični inŢenjerski elektromagnetizam

U radu se razmatra karakter matematičkih modela u fizici i tehnici te posljedično njihova ograničenja. Dok se u fizici razmatra priroda i u skladu sa znanstvenom metodom tako dolazi do fizikalnih zakona kojima se opisuju pojave u stvarnom svijetu, uloga tehnike je mijenjanje svijeta u smislu tehnološkog napretka primjenom fizikalnih zakona. Uz eksperimentalne metode, ključnu ulogu u razvoju fizike i tehnike igraju matematički modeli koji uključuju teorijsku podlogu temeljenu na fizikalnim zakonima te matematičku metodu rješavanja jednadŢbi modela. Za realistične probleme, pogotovo u tehnici, nuŢno je pribliŢno, odnosno numeričko rješavanje odgovarajućih jednadŢbi što implicira implementaciju na računalu. U postupku matematičkog modeliranja nailazi se na ograničenja na nekoliko razina. Temeljna ograničenja leŢe duboko u osnovi fizikalno- filozofskih postavki promatranja svijeta, a tiču se pitanja granica znanstvene spoznaje o prirodi uopće, na kakve se nailazi u fizici u vidu Heisenbergovih relacija neodređenosti, matematici u formi Gödelova teorema nepotpunosti ili pak u osnovnim postavkama Kantove filozofije o granicama naše spoznaje. Druga klasa ograničenja odnosi se na činjenicu da su modeli pojednostavnjene simulacije razmatranih pojava, odnosno set parametara koje se uzima u obzir uvijek je ograničen. Sljedeći je korak u ograničenjima metoda riješavanja određene operatorske jednadŢbe (primjerice diferencijalne jednadŢbe), a posljednji je problem implementacija na računalu, tj. pitanje izračunjivosti. Činjenica je da se diferencijalne jednadŢbe temelje na kontinuiranim veličinama, a ono što se procesira na računalu jesu konačni skupovi diskretnih podataka. Nakon uvodnih razmatranja u radu se analiziraju matematičke analogije u modelima iz različitih grana fizike, a potom se razmatra povijesno- filozofski razvoj elektromagnetizma te značajke matematičkih modela u elektromagnetizmu. Konačno, izneseni su neki ilustrativni primjeri iz područja elektromagnetske kompatibilnosti i bioelektromagnetizma.

elektromagnetski modeli ; matematički modeli ; metode rješavanja ; prirodni zakoni ; različite klase ograničenja

nije evidentirano