hrvatski

Razvoj algebarskog i funkcijskog mišljenja kroz proces rješavanja problemskih zadataka s rastućim uzorcima

Prošireni sažetak: Kurikulum nastavnog predmeta matematika ističe važnost isprepletenosti matematičkih procesa i domena. Težište postavlja na razvijanje i njegovanje raznih oblika matematičkog mišljenja i zaključivanja, na umijeće samostalnog i stvaralačkog proučavanja matematičkih ideja, koncepata i njihovih veza te na stvaranje preduvjeta za uspješnu primjenu stečenih znanja i umijeća. Posebno, u domeni Algebra i funkcije navodi se: „ Algebra je jezik za opisivanje pravilnosti […] učenici se služe različitim vrstama prikaza ; grade algebarske izraze, tablice i grafove radi generaliziranja, tumačenja i rješavanja problemskih situacija. […] Određenim algebarskim procedurama koriste se i za primjenu formula i provjeravanje pretpostavki. Prepoznavanjem pravilnosti i opisivanjem ovisnosti dviju veličina jezikom algebre učenici definiraju funkcije koje proučavaju, tumače, uspoređuju, grafički prikazuju i upoznaju njihova svojstva. […] Upravo problemski zadaci s rastućim geometrijskim uzorcima zadovoljavaju gore navedene zahtjeve i primjenjivi su na svim razinama obrazovanja. Ti su zadaci izrazito povezani sa vizualizacijom i vizualnim vještinama. Moći „vidjeti“ važna je osobina potrebna za istraživanje i stvaranje generalizacija, osobina koja se razvija iskustveno, njegujući takav proces promišljanja. Kroz rastuće geometrijske uzorke učenici se na prirodan način mogu uvesti u znanstvene oblike mišljenja i zaključivanja. Zadaci s rastućim geometrijskim uzorcima omogućuju učenicima da istražuju i razvijaju strategije, da raspravljaju i argumentiraju svoje zaključke i time razvijaju matematičku komunikaciju. Ti su zadaci snažno sredstvo za razvijanje razumijevanja odnosa između dviju veličina, razumijevanja značenja i uloge matematičkog jezika i simboličkog zapisa, kao i za uspostavljanje veza među različitim prikazima. Ukratko, ti zadaci su prikladni za razvoj algebarskog i funkcijskog mišljenja. Osim toga, kroz opisane zadatke razvija se fluidnost, fleksibilnost i originalnost, što su bitne karakteristike divergentnog i kreativnog mišljenja. Koristeći karakteristike zadataka s uzorcima u nastavi matematike, učitelj stvara okruženje unutar kojeg učenici mogu razvijati svoja matematičke znanja i vještine. Cilj radionice je omogućiti sudionicima otkrivanje „skrivenih“ potencijala problemskih zadataka s rastućim geometrijskim uzorkom te sagledavanje mogućnosti primjene u procesu učenja i poučavanja matematike, s posebnim naglaskom na njihov značaj u razvoju vizualnog, algebarskog i funkcijskog mišljenja, uspostavljanju ravnoteže između proceduralnog i konceptualnog znanja te razvoju kreativnosti i divergentnog mišljenja.

algebarsko mišljenje, funkcijsko mišljenje, geometrijsko mišljenje, geometrijski uzorak, rješavanje problema

Na konferenciji su održane dvije radionice uz prilagodbu radnih zadataka i njihove primjene: 1) radionica s učiteljima razredne nastave, 2) radionica s učiteljima matematike osnovne škole.