hrvatski

Geometrijski uzorak: potencijal i izazov Razvoj matematičkih oblika mišljenja i zaključivanja kroz problemske zadatke s geometrijskim uzorcima

Prošireni sažetak Kurikulum nastavnog predmeta matematika ističe važnost isprepletenosti matematičkih procesa i domena. Težište postavlja na razvijanje i njegovanje raznih oblika matematičkog mišljenja i zaključivanja, na umijeće samostalnog i stvaralačkog proučavanja matematičkih ideja, koncepata i njihovih veza te na stvaranje preduvjeta za uspješnu primjenu stečenih znanja i umijeća. Za domenu Algebra i funkcije navodi se: „ Algebra je jezik za opisivanje pravilnosti […] U domeni Algebra i funkcije učenici se služe različitim vrstama prikaza ; grade algebarske izraze, tablice i grafove radi generaliziranja, tumačenja i rješavanja problemskih situacija. […] Određenim algebarskim procedurama koriste se i za primjenu formula i provjeravanje pretpostavki. Prepoznavanjem pravilnosti i opisivanjem ovisnosti dviju veličina jezikom algebre učenici definiraju funkcije koje proučavaju, tumače, uspoređuju, grafički prikazuju i upoznaju njihova svojstva. […] Upravo problemski zadaci s geometrijskim uzorkom zadovoljavaju gore navedene zahtjeve. Primjenjivi su na svim razinama obrazovanja. Izrazito su povezani sa vizualizacijom, vizualnim mišljenjem. Jer „vidjeti“ je važna osnova za istraživanje i stvaranje generalizacija, a ta se sposobnost može razviti samo iskustveno provodeći proces s takvim promišljanjem. Kroz geometrijske uzorke učenici se na prirodan način mogu uvesti u znanstvene oblike mišljenja i zaključivanja. Zadaci s geometrijskim uzorcima omogućuju učenicima da istražuju i razvijaju strategije, da raspravljaju i argumentiraju te tako razvijaju matematičku komunikaciju. Takvi zadaci su snažno sredstvo za razvijanje razumijevanja odnosa između dviju veličina, razumijevanja značenja i uloge matematičkog jezika i simboličkog zapisa, kao i za uspostavljanje veza među različitim prikazima. Ukratko, ti zadaci su prikladni za razvoj algebarskog i funkcijskog mišljenja. Osim toga, kroz ovakve zadatke razvija se fluidnost, fleksibilnost i originalnost koje su bitne karakteristike divergentnog i kreativnog mišljenja. Koristeći tu karakteristiku, učitelj matematike može omogućiti učenicima okruženje unutar kojeg će učenici razviti svoje matematičke vještine i uočiti ljepotu same matematike. Cilj ovog rada (predavanja) je, kroz odabrane problemske zadatke s geometrijskim uzorcima, razmatrati odgovarajuće matematičke procese i koncepte te oblike mišljenja i zaključivanja. Poseban naglasak stavlja se na balans između proceduralnog i konceptualnog znanja.

geometrijski uzorak, algebarsko mišljenje, funkcijsko mišljenje, geometrijsko mišljenje, rješavanje problema

Predavanje održano online preko aplikacije Adobe Connect