hrvatski

Normalne matrice

Tema ovog rada su normalne matrice. U prvom poglavlju rada prikazujemo osnovne rezultate o normalnim matricama. Dajemo neke karakterizacije normalnih matrica. Razmatramo (0, 1)-matrice te dajemo dovoljan uvjet za njihovu normalnost. Također razmatramo nejednakosti koje uključuju elemente matrica te svojstvene i singularne vrijednosti matrica. Slučajevi jednakosti u tim nejednakostima rezultiraju normalnošću matrica. Neki rezultati o normalnim matričnim pertubacijama su također prikazani. Drugo poglavlje usmjereno je na podklasu normalnih matrica, unitarne matrice. Prikazujemo osnovna svojstva unitarnih matrica, raspravljamo o strukturi realnih ortogonalnih matrica s obzirom na transformacije sličnosti, povezujemo kontrakcije s unitarnim matricama, te prezentiramo nejednakost koja povezuje prosječne svojstvene vrijednosti svake od dviju unitarnih matrica s prosječnom svojstvenom vrijednosti njihovog umnoška.

normalne matrice ; unitarne matrice ; realne ortogonalne matrice

nije evidentirano