Primjena analize empirijskih ortogonalnih funkcija na određivanje nestacionarnosti vremenskih nizova (CROSBI ID 439248)
Ocjenski rad | diplomski rad
Podaci o odgovornosti
Neduhal, Valentino
Večenaj, Željko
hrvatski
Primjena analize empirijskih ortogonalnih funkcija na određivanje nestacionarnosti vremenskih nizova
Statistička stacionarnost je vrlo važan koncept u statističkoj teoriji turbulencije. Parametrizacije površinskog sloja, koje povezuju turbulentne tokove s gradijentima srednje vrijednosti preko Monin-Obukovljeve teorije sličnosti, pretpostavljaju stacionarnost turbulentnog procesa. U literaturi ne postoji konsenzus o jedinstvenom kriteriju na temelju kojeg bi odredili da li je vremenski niz (realizacija procesa) stacionaran ili nestacionaran, no postoji mnogo metoda razvijenih na temelju različitih pretpostavki. To ostavlja prostora za dodatna istraživanja na tom području dajući upravo i motivaciju ovog rada. Metoda empirijskih ortogonalnih funkcija (EOF) omogućuje dekompoziciju vremenskog niza na svojstvene ortogonalne modove. Rezultat primjene EOF analize na vremenski niz je matrica čiji je svaki stupac jedna ortogonalna funkcija (matricu tih funkcija također nazivamo EOF) i matrica čiji je svaki stupac jedna glavna komponenta (matricu glavnih komponenti nazivamo PC). Množenjem n-tog stupca matrice EOF i n-tog stupca matrice PC dobiva se n-ti mod EOF dekompozicije vremenskog niza. Također, moguće je odrediti udio svakog moda u varijabilnosti početnog niza. Kako bi prepoznali na koji način EOF analiza reagira na nestacionarnost unutar nizova, primijenjena je u tri koraka na četiri različita tipa vremenskih nizova. U trećem koraku, EOF analiza je primijenjena na realnim vremenskim nizovima. Oni su dobiveni mjerenjima brzina vjetra i sonične temperature na tornju blizu Masleni£kog mosta, sjeverno od Zadra u razdoblju od 9. listopada 2015. do 9. listopada 2016. za vrijeme epizoda bure. Na temelju rezultata tih primjena doneseno je nekoliko važnih zaključaka. Najvažniji od njih je da EOF analiza doista moºe prepoznati nestacionarnost statističkih momenata prvog i drugog reda vremenskih nizova. Štoviše, uočene su razlike u matricama EOF, PC i raspodjelama udjela modova dobivenih primjenom EOF analize na nizove nestacionarnog prvog momenta, te na nizove nestacionarnog drugog momenta. Na temelju donesenih zaključaka može se naslutiti da postoji mogućnost (uz adekvatno definirane kriterije i metodologiju) razvitka EOF metode, koja bi uz prepoznavanje nestacionarnosti niza, mogla raspoznati i porijeklo te nestacionarnosti (je li to nestacionarnost momenta prvog ili drugog reda). To ostavlja pregršt prostora za daljnja istraživanja.
EOF analiza ; Nestacionarnost ; Određivanje nestacionarnosti ; Analiza empirijskih ortogonalnih funkcija
nije evidentirano
engleski
Implementation of the empirical orthogonal functions analysis to determine nonstationarity of time series
nije evidentirano
EOF analysis ; non-stationarity ; determination of non-stationarity ; empirical orthogonal function analysis
nije evidentirano
Podaci o izdanju
42
17.07.2020.
obranjeno
Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
Zagreb